解法一：從數字17入手
∵17=1^3 4^2
∴原方程可變形為：
[（t^2-t-3）^2-4^2]-（t^3 1^3）=0
∴（t^2-t 1）（t^2-t-7）-（t 1）（t^2-t 1）=0
∴（t^2-t 1）（t^2-2t-8）=0
∴有t^2-t 1=0或t^2-2t-8=0
當t^2-t 1=0時 △<0，無實數根。
當t^2-2t-8=0時，（t-4）（t 2）=0
∴t1=4 t2=-2
解法二：展開也有技巧
原方程可變化為：
（t^2-t-3）^2=（t 1）（t^2-t 1） 16
[（t^2-t）-3]^2=（t 1）[（t^2-t） 1] 16
（t^2-t）^2-6（t^2-t） 9=（t 1）（t^2-t） t 1 16
（t^2-t）^2-（t 7）（t^2-t）-（t 8）=0…十字相乘分解因式
[（t^2-t）-（t 8）][（t^2-t） 1]=0
∴有：t^2-2t 8=0 或t^2-t 1=0
∴原方程解為：t1=4 t2=-2
法三：構造最佳換元
原方程可變為：[（t^2-t）-3]^2=（t 1）[（t^2-t） 1] （17-1）
令t^2-t=a
∴（a-3）^2=（t 1）（a 1） 16
a^2-6a 9=at t a 17
a^2-7a-at-t-8=0
（a^2-1）-7（a 1）-t（a 1）=0
∴（a 1）（a-1）-7（a 1）-t（a 1）=0
∴（a 1）（a-1-7-t）=0
∴有a=-1 或a=8 t
當a=-1時 ，t^2-t 1=0，△<0
當a=8 t時，t^2-2t-8=0
∴t1=4 t2=-2
還可寫為：
（t^2-t-3）^2=t（t^2-t-3） t^2 3t 17
=t（t^2-t-3） （t^2-t-3） 4t 20=（t 1）（t^2-t-3） 4（t 5）
令t^2-t-3=a
則a^2-（t 1）a-4t-20=0
a^2-at-a-4t-20=0
（a^2-16）-t（a 4）-（a 4）=0
（a 4）（a-4）-t（a 4）-（a 4）=0
（a 4）（a-4-t-1）=0
（a 4）（a-t-5）=0
同樣可解。
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