“0”是中考命題人的寵兒,是學生們數學成績高低的判官。縱觀近幾年全國各省市中考題,筆者發現許多同學往往因為沒有充分考慮“0”這一重要條件而緻錯。下面本文結合例題幫同學們歸納七個與“0”有關的常被忽視的易錯點,供同學們備考使用。
易錯點一:忽視“非負數中的0”
溫馨提醒:非負數有以下三種表述形式:① |a|≥0;②a²≥0 ;③根号下a≥0(a≥0)。在應用非負性質解題時,要特别留意“|a|=a²=根号下a=0 ”這種特殊情況是否符合題意要求。
易錯點二:忽視“分式有意義中的0”
溫馨提醒:對于分式方程A/B,則有A=0且B≠0。尤其要注意“B≠0”,這是解分式方程的前提條件,也是解分式方程易錯的地方。
易錯點三:忽視“一元二次方程中判别式或二次項系數的0”
溫馨提醒:對于一元二次方程ax² bx c=0(a≠0)
①若原方程有兩個不等實數根,則有△=b²-4ac>0;
②若原方程有兩個實數根,則有則有△=b²-4ac≥0。
易錯點四:忽視“各類函數表達式系數中的0”
易錯點五:忽視“a的零次方=1(a≠0)中的a≠0 ”
溫馨提醒:我們在記憶“a的零次方=1(a≠0)”時,必須要牢記“底數位置上的數不為0,指數位置上的數為0”才不會出錯。
易錯點六:忽視“0的相反數是0”
溫馨提醒:在求解“相反數”有關問題時,應注意挖掘“0的相反數是0”這一隐含條件。
易錯點七:忽視“性質運算公式中的0”
溫馨提醒:我們在應用性質運算公式解題時應注意以下四個方面:
⑴分式基本性質中同時乘以(或除以)的那一個整式(或者數)不能為0;
⑵等式基本性質中同時乘以(或除以)的那一個整式(或者數)不能為0;
⑶不等式基本性質中同時乘以(或除以)的那一個整式(或者數)不能為0;
⑷等比定理性質公式中的各個分式的分母之和不能為0。
綜上可見,“0”是我們解題緻錯的陷阱。所以,我們平時要夯實基礎知識,牢固掌握解題方法,高度重視與“0”有關的各個易錯地方,從而遠離命題人設置的陷阱,走出錯誤的深淵。
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