“舉三反一”的“一”其實是花樣百出的題目背後所隐藏的基本概念和規律，以及正确的思維範式。掌握基礎知識和概念，了解正确的思考方法，我們才能學會從題目中看出本質的東西。

數學老師總說：“要學會舉一反三，做一道題要有做十道題的效果！”誰不想擁有“一通百通”的好辦法啊……可是，你會舉一反三嗎？舉起的“一”是什麼？反出來的“三”又是什麼呢？

想學好數學，當然要見識一定數量的題型。有人撸起袖子說：“好咧！我懂了，就是以量取勝呗！”但是，不少同學做完10道題也不得要領，等遇到第11道題時還是不會。

所謂無效刷題，其實就是陷入了這種“舉一反一”的怪圈，長久下去，人八成是要累癱的。

“一題一解”實在太低效了，于是有人建議大家搞“一題多解”：做一道題，反出三種思路——這就是舉一反三了吧？這确實是一種不錯的學習方法……

然而，有多少同學能做到呢？在碰到難題時，我們能摸到一條路就不錯了。而且，無論在精力還是在能力上，多數同學恐怕無法長期進行舉一反三的研究。

——大家有沒有想過，“一解多題”也是一種舉一（方法）反三（題）呢？嗯，我們也許應該稱之為“舉三反一”。

什麼是“一通百通”？

一通，其實是從基礎出發，學習、理解最根本的概念和知識點；

百通，就是能實現知識的遷移、思路的多元化。

“舉三反一”的“一”其實是花樣百出的題目背後所隐藏的基本概念和規律，以及正确的思維範式。

掌握基礎知識和概念，了解正确的思考方法，我們才能學會從題目中看出本質的東西。

“一”的根基不牢，寸步難行

“概念不清”的背後隐藏着很多原因。一些家長和老師隻會怪罪孩子“沒專心聽講”“沒認真看書”，甚至會讓孩子背誦概念一百遍……但問題也是沒有解決。為什麼呢？

《“數學腦”探秘》這本書裡講述了一種常見的“概念不清”錯誤。按道理，我們學得越多，手裡的數學工具越豐富，面對問題時應當更有自信、更有辦法才對啊，為什麼有時卻越學越束手無策？越學越容易出錯呢？

其實，越學越多更容易犯下“停留性錯誤”。知識點增加，尤其是出現概念的擴張之後，同樣的稱呼、同樣的記号，其意義卻不同了。

不少同學常常跟不上步伐，看到某個概念或記号，他們還以為是原來的意義，腦子還停留在原有狀态。所以，這類問題可不是“背誦一百遍”就能解決得了的。

事實上，這是數學學習中常有的現象，并不是大家記性不好。我們必須學會“更新”頭腦裡原有的理解。

這“一通”需要大家調整心态，時刻提醒自己，要與時俱進地思考概念的本質。在數學學習中暫時遇到困難，也要分析出原因，隻知道着急、抱怨，是解決不了問題的。

點擊封面圖，可購買此書↑↑↑

“數學腦”不是天生的

是鍛煉出來的

概念不清，基礎不牢，就會越學越迷糊；而沒有正确的思考法，要麼隻能憑運氣亂打亂撞，要麼就隻能靠刷題，低效、疲憊地積累題型和經驗。

《“數學腦”探秘》這本書的最大特點就是從思考法出發，先特意為讀者點明“方法”，然後，反向介紹了一些典型例題：我們需要“一通”的，不能隻是一道題，而是一道題甚至幾道題後面的本質。

你在這本書裡能看到很多老師上課提到過的方法：反證法、比較法、同一法、特殊值法、遞推、叠代、化歸、圖形結合、因果關系、方程思想、整體思想、抽象思維、邏輯思維……

或許，有些方法你學過卻沒學透，有些方法你甚至還沒見過。這本書一定會為你打開新的視角。讓這些思考法将不再是一句空話。

本書還結合數學學習本身的特點，向大家介紹了一些可操作的思維訓練方法。“數學腦”不是天生的，是鍛煉出來的。

比如，你該如何在自己的大腦裡建立起“反應塊”：一看到A，馬上就能想到B。A和B可以是一道題、一個結論、一條定理、一種思路……在解決數學問題時，有些同學總能快速反應，關聯知識點，發散思維。在旁人看來，他們就是“天才”啊。

其實，這種能力有可能是被訓練出來的。這種鍛煉并不一定全靠刷題或死記硬背。

實際上，這依靠的是觀察、分析和總結：養成良好的思維習慣，有心去積累一定量的反應塊，你也能調動這種反應塊。

在打好基礎之後，如果能将知識進行關聯和遷移，你對數學的認知也會提高一個層次。到時候，做出一兩道題，隻是自然的結果罷了。

正如張景中院士在本書的推薦語中所寫的：“數學科普書車載鬥量，但講數學學法的書并不多，特别是彙集并介紹很多優秀教師經驗的書，更是鳳毛麟角。講如何解題的書也是鋪天蓋地，但教會大家從解題過程中領悟思想方法的書卻很少。”

《“數學腦”探秘》這本書就是希望在中小學數學知識的基礎上，為讀者們打開一扇小窗，領略一些數學思想，理清一些概念，學會實用、常見的數學思考法，讓大家在數學學習中，眼界更廣闊，思考更深入。

點擊封面圖可購買

陳永明 著

《“數學腦”探秘》。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!