利用方程組解題無疑是一種比較通用的強大求解方法，隻要列出未知量的方程 聯立方程組--再模式化過程求解就行了，有了方程組解理科題目變得容易了許多。可是列出方程組後的模式化求解過程雖簡單，但若是你列不出對應未知量的方程組呢？一切也都無從求解了吧，所以第一步列出方程組至關重要，這裡本人就來說說列出未知量方程以及方程組的一般方法。

列出方程組的一般方法

1.明确未知量的定義

所謂未知量即某目标屬性未知的量（通常是數值屬性）。而題目中讓你求的量就是未知量，因此常把要求的量設未知量x y...,當然題中也會有些輔助量是未知的 根據實際情況判斷與設定。

2.明白方程的定義

從字面意思可将方程理解成做某件事的方法（過程），數學上的方程通常是由各量構成的等式，像方程x y=z 可以理解為z的數值可以通過x y運算獲得。

3.确定題中存在的各量

首先确定題中存在的各個量，其中已經知道數值的叫做已知量，不知道的叫做未知量，下一步便是找這些量所能構成的方程（通常是等式）。

4.列出各量構成的方程

方程通常都是等式形式的，因此要列方程說得通俗些就是要列各量構成的等式。“等式--相等”這點其實非常關鍵，明确了可從相等列出方程，那麼我們就可以有目的地尋找題中的相等信息，有時題中會給出一些比較直接的相等信息，比如小明媽媽給了她20元，小明花了一部分錢，最後還剩10元，問小明花了多少錢？此題中的相等關系是總錢數-花掉的=剩下的。當然這是很簡單的題目，一般很多複雜題目除了給出一些直接等量關系外，還有一些隐含等有待答者挖掘的等量關系。

而有待答者挖掘的等量關系怎麼找出？通常情況下我們可以利用與某量相關的公式或定理來列出等式。像我們學的公式：s=vt ft=mv1-mv0，定理：1.當物體隻受重力時，物體機械能守恒，可列出--狀态1機械能=狀态2機械能；2.元素質量守恒定律，雖發生化學變化但變化前後某元素的質量是不變的，可根據這一不變尋找等式；3.物體靜止 合外力為0，可列出各力分解抵消的等式。

由此也可知道我們所學的公式 守恒定理 變化規律等，它們很多都是為了直接用于構造等式 列方程的。

5.求解方程組

如果列出了方程組，其實題目就已經解決了，剩下的求解隻不過是模式化的數值運算過程。

一些要說明的地方：在列方程時應盡量讓未知量少些即降低方程的元數，1元方程即一個未知量 2元2個...，越多未知量則要列出相應數量的方程，多了 無疑會讓人眼花缭亂 心生怯意，一般可以先将元數少的方程形成y=x模式将x運算的y代入其他方程以達到簡化方程組的目的，當然通常的直接通分消元法也行。

應用題：記得小時候有道經典的數學難題是九宮格，題目是給定一組數，九個格子各填一個不重複的數，讓橫向豎向 斜向的數相加都等于同一個數，怎麼做到？記不清題目具體内容了，大緻就是這個意思吧。

每行每列等于15

分析：這道題在小學時是很難的，而且可能就算對于成年人來說也是難題，人們往往會被一下子這麼多未知量這麼多相等要求所吓倒 而感覺無從下手很快放棄。這道題應該是可以用一些複雜的邏輯思考來求解的，但顯然不适合很多人，那麼有沒有一種簡單通用的方法可以求解此類題目呢？簡單通用求解未知量，我們可以想到列方程組，是的，我想列方程是絕對可以求解這道題的。。

列方程求解過程：設9個格子數字分别為x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 數字和為s,根據題目要求可列出等式有

x1 x2 x3=s;x4 x5 x6=s;x7 x8 x9=s;x1 x4 x7=s;x2 x5 x8=s;x3 x6 x9=s;x1 x5 x9=s;x3 x5 x7=s;

目前列出8個方程，可未知數有10個需要列出10個方程才能求解，但還有9個數字是取自一組給定數列的這個約束條件可以利用，可列出x1 x2...值範圍在給定數列的範圍方程，我想通過前面8個方程可得出未知量之間的一些數量關系，再利用這個數列範圍條件應該就可以通過邏輯推理确定具體數值了。雖然這種列方程求解這道難題顯得很沒思維力，但是其确實萬能的通用求解工具，另外如果全靠思維去做題會很難很慢，借助現成的标準化求解或思維工具卻是又快又好的，本人推薦采用後者方案，至于其中複雜的邏輯過程 适當研究一下有助于提高思維能力。

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