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任意角的三角函數值定義

生活更新时间:2025-01-25 11:20:51

任意角的三角函數值定義?三角函數的定義域（函數的變量必然為角度），我來為大家科普一下關于任意角的三角函數值定義?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

任意角的三角函數值定義

三角函數的定義域（函數的變量必然為角度）

過去定義三角函數（變量為弧度）存在值，違背三角函數的定義，三角函數是表達直角三角形勾、股、弦各邊之間存在的比例關系，記為正弦（sinx）、餘弦（cosx）、正切（tgx）、餘切（ctgx）等等。弧度=圓的弧長/半徑，弧度與直角三角形和角度沒有任何直接關系，角度和弧度所謂的關系，是指弧度和圓心角在劈開它們具體的單位，在數值上有一個确定比例關系，即在同一圓上，具體弧度表達所對應圓心角的角度，弧度所表達的純數值（弧度值）=圓心角所表達的純數值（角度值）*圓周率/180，而不是弧度=角度*圓周率/180，弧度和圓心角它們的單位不同，是不同概念，它們之間不能直接轉換，隻是表達弧度、圓心角的純數值之間，存在一個确定的關系，它們的純數值之間可以有等式關系，它們的概念之間不存在等式關系，弧度和角度更不存在等式關系，即弧度和角度不能互用，弧度更不能表達角度，圓心角不代表兩條相交直線的各種夾角，隻是弧度和圓心角的角度所表達的純數值之間存在一個比例關系，也不是無條件的存在，弧度所表達的純數值=圓心角所表達的純數值*圓周率/180，弧度和三角形内角、多邊形内角、外角、兩條相交直線的夾角等等角度的純數值之間不存在上述關系，也不存在必然一定的關系，圓心角和直角三角形的内角是完全不同的概念。

綜上所述，弧度和角度表達不同概念，單位不同，不能混用、不能相互轉化、相互轉換、相互代替，隻是弧度和圓心角角度的純數值之間存在一定的比例關系，圓心角和直角三角形内角是完全不同的概念，三角函數用的是直角三角形的内角，因此三角函數不能用弧度代替角度。

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