摘要：高中階段三角函數具有高度抽象性的特點，學生往往學習起來會感到比較困難，因此，要想讓學生能比較輕松地學習三角函數，讓學生對三角函數的知識點有更直觀的認識，我們需要采用數形結合的思想方法将抽象的數學問題更加直觀地展示出來，因此運用“數形結合”，可以很好地幫助學生學習三角函數。在一些比較複雜的三角函數實例中，這些圖形很難輕松用手畫出，這樣就給解題帶來了一定難度。随着現代計算機多媒體技術的興起，我們可以借助多媒體的方式，利用現代畫圖軟件幾何畫闆，将很輕松做出對應三角函數的圖像，并實現動态變化，這樣能更直觀的得到相應結果。

關鍵詞：三角函數，數形結合，幾何畫闆，現代多媒體技術

一、利用圖象，記牢函數性質

在整個函數學習中，由于三角函數的函數性質主要有定義域、值域、周期性、單調性和奇偶性，内容較多，學生們對三角函數的一些知識點不能記牢，而三角函數的函數性質是曆年考試的重點。為了克服這些困難，可以利用圖象，運用數形結合的思想，記牢函數性質。以正弦函數為例，解釋如何利用圖象記牢三角函數的性質（如圖）：

正弦函數圖像.gsp

從圖象中可以看出：函數的定義域，值域，周期性、單調性和奇偶性等相關知識。

二、利用圖象，确定函數值正負

許多三角函數的題目需要确定函數值的正負，而且函數值的正負确定是解決一個題目的基礎。許多同學在做題目的時候經常不能很清楚地确定函數值的正負，其實出現這些問題的原因有二 : 一是學生在演算時由于粗心大意而出現的失誤，二是學生根本就不知道怎麼确定函數值的正負。其實以上兩種原因都可以通過畫出函數圖象來解決。利用函數圖象，我們隻需把自變量的範圍在圖象上标注出來，即可确定函數值的正負，這樣不僅可以避免學生在演算時由于粗心大意而出現失誤，而且能更直觀地向學生們展示如何确定正負号。

三、利用圖象，比較函數值大小

學生在做題時經常會遇到這樣一類題目：給出角度的範圍，比較三角函數值大小。可能有些學生在解答的時候會帶入特殊值，從而比較函數值的大小，其實運用特值的思想是可以的，但是其實這并不是出題者的本意，而且有些題目是無法用特值來解答的。當遇到比較函數值大小的題目時，畫出圖象，利用數形結合的思想，才是出題者的意圖和解答本類題目的關鍵。

如果單純從數出發，不僅比較抽象，難以讓人理解，而且會容易引起計算的錯誤。通過運用數形結合的思想畫出圖象，可以快速地将題目解答出來，不僅條理清晰，而且可以避免對函數值的正負判斷錯誤。綜上所述，通過運用數形結合的思想畫出函數圖象，可以将抽象的三角函數問題轉化成比較直觀的幾何圖形，這樣不僅可以幫助學生更容易地學習三角函數，還可以激發學生的學習興趣.但是在一些比較複雜的三角函數實例中，這些圖形很難輕松用手畫出，這樣就給解題帶來了一定難度。随着現代計算機多媒體技術的興起，我們可以借助多媒體的方式，利用現代畫圖軟件幾何畫闆，将很輕松做出對應三角函數的圖像，并實現動态變化，這樣能更直觀的得到相應結果。

四、幾何畫闆解決三角函數的實例

如圖函數的交點個數

從圖像易知，共有7個交點。在高中數學教學中，教師要認真領悟幾何畫闆對于高中數學教學的輔助作用，它能夠化抽象為具體，将數學思維過程直觀化，可視化，為學生的數學思維牽線搭橋。教師要适時、适度、有效運用幾何畫闆，推動學生開展深度學習，發揮軟件的最優效果。在核心素養背景下，高中數學教師要樹立新的教學觀和學習觀，要深入探究幾何畫闆的教學“催化劑”作用，并以此為基點，培養學生數學建模、邏輯推理等核心素養。高質量使用幾何畫闆工具，可以更好的深化學生的數學記憶，強化學生對數學技能的理解，從而幫助學生發展個性化的數學學習能力，培養對數學學科深層次的學習興趣和學習能力。

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