初中數學之立方根 導學案
學習目标
1、了解立方根的概念，會用根号表示一個數的立方根．
2、會用立方運算求一個數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算．
3、了解立方根的性質．
4、區分立方根與平方根的不同．
學習重點
立方根的概念及計算．
學習難點
立方根的求法，立方根與平方根的聯系及區别．
導學過程
回顧舊知
1、什麼叫一個數a的平方根？如何用符号表示數a（a≥0）的平方根？
2、正數的平方根有幾個？它們之間的關系是什麼？負數有沒有平方根？0的平方根是什麼？
3、平方和開平方運算有何關系？
4、算術平方根和平方根有何區别和聯系？
學習新知
某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體，現在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那麼它的半徑是原儲氣罐的多少倍？如果儲氣罐的體積是原來的4倍呢？
（球的體積公式為
，R為球的半徑）
提問：怎樣求出半徑R？
議一議：
（1）正數有幾個立方根？
（2）0有幾個立方根？
（3）負數呢？
一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那麼這個數x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．
對比平方根的運算，你将如何定義這個新運算？
一般地，如果一個數________，即_______,那麼這個數x就叫做a的立方根（cube root, 也叫做_____）．如：2是8的立方根，
，0是0的立方根．
回顧議一議
正數的立方根是正數；
0的立方根是0；
負數的立方根是負數．
求一個數a的立方根的運算叫做______(extrction of cubic root) , 其中a叫做________．開立方與立方互為_______．
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