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預言之子是哈利波特還是納威

生活 更新时间:2025-03-13 05:47:17

1862年,英國數學家Wolstenholme發現了一個有趣的定理。

預言之子是哈利波特還是納威(Wolstenholme猜想)1

與此同時,他還提出了兩個等價的定理,都非常簡潔,很容易理解,關鍵是特别好玩。

預言之子是哈利波特還是納威(Wolstenholme猜想)2

預言之子是哈利波特還是納威(Wolstenholme猜想)3

這個定理是各種論文非常喜歡讨論的話題,從各個角度去證明,不過說實話,我一個也看不懂,連它們三個是等價都看不出來。想看證明的朋友可以自行購買上書閱讀,我就不抄書了(我看不懂)。

但我看出來了,後面兩個等價命題隻是看起來好玩,實用性遠不如第一個定理的表達形式。我們可以稍微找些數來驗證。

預言之子是哈利波特還是納威(Wolstenholme猜想)4

(以下計算Excel已經搞不定了,需要用計算器,百度“組合數計算器”和“取模計算器”即可)

預言之子是哈利波特還是納威(Wolstenholme猜想)5

好了,正面證明已經完成,反過來呢?

如果能證明

預言之子是哈利波特還是納威(Wolstenholme猜想)6

那我們豈不是找到一個素數的驗證定理了!

預言之子是哈利波特還是納威(Wolstenholme猜想)7

很遺憾,到目前為止,還沒有人證明這個性質,所以,它還隻能被稱為Wolstenholme猜想。Wolstenholme自己隻證明了猜想的一半,還有一半需要數學家再接再厲,我相信,應該存在非常漂亮非常簡潔的證明形式。

能找到反例也行啊,遺憾的是:反例沒找到。

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