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質數和互質數的區别

生活 更新时间:2024-12-27 03:44:53

質數(prime number)又稱素數,有無限個。質數定義為在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數。

質數和互質數的區别(互質數必須都是質數嗎)1

那麼,互質數必須都是質數嗎?下面我們來截一張圖:

質數和互質數的區别(互質數必須都是質數嗎)2

以上是人教版小學數學五年級下冊第64頁的概念揭示。從這句話中,我們可以看出,兩個及以上的質數之間肯定是“互質數”。

質數和互質數的區别(互質數必須都是質數嗎)3

但是,互質的兩個數(或多個數)必須都是質數嗎?教材要求舉出兩個合數互質的例子來。這說明,合數之間也可能是互質數。

下面我們舉例看看:

質數和互質數的區别(互質數必須都是質數嗎)4

由此可見,質數之間肯定是互質數,而合數之間也可能是互質數。所謂“互質數”,講的是兩個或多個數之間的關系,而不是單獨地某個數或者部分地考察某些數。

也就是說,“互質數”并不要求其中每個數都必須是質數,隻要兩個或多個數的公因數隻有1時,這兩個數或多個數就叫做“互質數”。

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