本次采用中國土壤流失方程CSLE計算土壤侵蝕模數，計算公式為：

A=RKLSBET

式中，式中：A—土壤侵蝕模數。t·hm-2a-1；R—降雨侵蝕力因子，MJ·mm·hm-2·h-1·a-1；K—土壤可蝕性因子，t·hm2·h·hm-2·MJ·mm-1；L—坡長因子，無量綱；S—坡度因子，無量綱；B—植被覆蓋度與生物措施因子，無量綱；E—工程措施因子，無量綱；T—耕作措施因子，無量綱。

地形（坡度坡長）因子是土壤侵蝕模型中重要的參數，地形因子在DEM基礎上生成，計算過程較為複雜，坡長因子的計算方法較多，大多數僅适用于均勻坡，對于用若幹栅格來代表的任何一個區域就會帶來誤差，自己算的話具有一定困難性。下面介紹一下幾種計算方法：

1首先相對最為準确的是北京師範大學劉寶元、符素華老師團隊推出一款坡長坡度因子計算工具，其坡長計算包含兩種方法，一種是根據分段坡坡長因子公式計算區域每一個栅格的坡向因子，另一種是根據彙流對坡長影響的計算公式，該軟件計算精度較高，但是需要北師大提供的注冊碼，如有條件獲得首選此種方法。

2孔亞平《土壤侵蝕研究中的坡長因子評價問題》一文中指出，坡長可以被定義為地面上一點沿水流方向到其流向起點的最大地面距離在水平面上的投影長度。提出坡長因子表達式為：

L=（λ/22.13）m

λ= flowacc * cell size（準确性未知）

m=β/（β 1）

β=（sinθ/0.0896）/（3.0sin0.8θ 0.56）

式中：:L—标準化到22 .13 m 坡長上的土壤侵蝕量；m—坡長因子指數。β—細溝侵蝕量與細溝侵蝕間侵蝕量的比值。θ—坡度（°），雖然其進一步指出β為較大和較小情況下計算方法，但并未提出明确界限。

按照上述方法計算坡長因子步驟如下：

（1）加載DEM數據，并按照順序進行填窪、流向、流量處理，選擇目錄—系統工具箱—Spatial Analyst Tools—水文分析—填窪、流向、流量工具。

結果如下

雙擊流量圖層（或右擊圖層名稱，打開屬性），在源中可找到像元大小數值

打開Spatial Analyst Tools—地圖代數—栅格計算器，

λ數據如下

打開栅格計算器，輸入公式(Sin("Slope_NH" ) / 0.0896) / (3 * Power(Sin("Slope_NH"),0.8) 0.56)計算β

輸入公式"β" / ("β" 1)計算m

輸入公式Power("λ" / 22.13,"m")計算L

結果如下所示

PS：m還有另外一種算法，根據劉寶元研究，坡長指數m取值如下，m=0.2，θ<0.5°；m=0.3，0.5°≤θ<1.5°；m=0.4，1.5°≤θ<3°；m=0.5，θ≥3°；在栅格計算器中輸入Con("Slope_NH" < 0.5,0.2,Con("Slope_NH" < 1.5,0.3,Con("Slope_NH" < 3,0.4,0.5)))計算m_LBY，

根據m_LBY，在栅格計算器輸入Power("λ" / 22.13,"m_LBY")計算L2

結果如下

目前來說，劉寶元老師的m取值方法使用較多，推薦使用此種方法。

3謹慎使用此方法，純個人推測，如有問題請大家批評指出，共同交流。根據定義，坡長為地面上一點沿水流方向到其流向起點的最大地面距離在水平面的投影長度，而ArcMAP水文分析中水流長度工具計算結果為地面上一點沿水流方向到其流向起點（或終點）間的最大地面距離在水平面上的投影長度，那是否可利用此結果近似估算出坡長λ，這樣計算較為簡便，直接帶入公式L=（λ/22.13）m即可。

打開系統工具箱—Spatial Analyst Tools—水文分析—水流長度工具，輸入流向栅格并計算

打開栅格計算器輸入Power("FlowLen_NH" / 22.13,"m_LBY")計算L3

結果如下

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