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坐标系，是理科常用輔助方法。為了說明質點的位置、運動的快慢、方向等，必須選取其坐标系。在 參照系 中，為确定空間一點的位置，按規定方法選取的有次序的一組數據，這就叫做“坐标”。在某一問題中規定坐标的方法，就是該問題所用的坐标系。

在數學中，坐标系的種類很多，常用的坐标系有以下幾種，一是平面直角坐标系（笛卡爾坐标系），二則是平面極坐标系，三是柱坐标系，四是球坐标系坐标系的種類很多。物理學中常用的坐标系，為直角坐标系，或稱為正交坐标系。

為什麼我們需要多個坐标系統呢？任何一個坐标系統都是無限的，包括了空間中的所有點。所以，我們用任意一個坐标系統，然後規定它是“世界空間”，然後所有的點位置都可以用這個坐标系統來描述了。難道就不能更簡單點了麼？

實踐證明的答案是不能。很多人發現在不同的場景下使用不同的坐标系統更方便。

使用多個坐标系統的原因是，在一個特定的場景上下文中，可以擁有一份确定的信息。也許整個世界上的所有點都可以在一個坐标系裡表示，然而，對于一個确定的頂點a，我們可能不知道它在世界坐标中的位置，但是我們可能可以明确它在相對于某些坐标系統中的位置。

比如，有兩個相鄰的城市A，B。A城市聰明的居民們在代價公認的一個城市的中心建立了坐标原點，然後用羅盤所指的方向來作為坐标軸，而B城市的居民可能在他們的城市中一個任意的位置建立了坐标原點，然後然坐标軸的方向在一個任意的方向，兩座城市的居民都覺得他們各自的坐标系統十分便利。然而，這時候有一名工程師被分配了一個任務，要求他在兩個城市之間建立第一條公路，而且需要一個地圖來清楚地看兩個城市以及城市間的所有細節。因此引入了更為便利的第三坐标系，這個坐标系對于兩座城市的居民沒有任何影響。兩座城市中各自的坐标點都需要從本地坐标轉換成新的坐标系的坐标來繪制新地圖。

笛卡爾坐标系：

平面直角坐标系

笛卡爾坐标系就是直角坐标系和斜角坐标系的統稱。相交于原點的兩條數軸，構成了平面放射坐标系。如兩條數軸上的度量單位相等，則稱此放射坐标系為笛卡爾坐标系。兩條數軸互相垂直的笛卡爾坐标系，稱為笛卡爾直角坐标系，否則稱為笛卡爾斜角坐标系。

笛卡爾坐标系分為平面直角坐标系和空間直角坐标系。

空間直角坐标系

平面極坐标系：

平面極坐标系

平面極坐标系是坐标系的一種。極坐标系在平面内由極點、極軸和極徑組成的坐标系。在平面上取一定點o，稱為極點，由o出發的一條射線ox，稱為極軸。

對于平面上任意一點p，用ρ表示線段op的長度，稱為點p的極徑或矢徑，從ox到op的角度θε[0，360°]，稱為點p的極角或輻角，有序數對(ρ，θ)稱為點p的極坐标。這樣的話平面内任一點都可以用極坐标來表示，也就是說平面内的點與坐标形成一一對應的關系。極坐标在解決一些複雜問題和表示特殊曲線方程時非常方便。

柱坐标系：

柱坐标系

柱坐标系是指使用面極坐标和Z方向距離來定義物體的空間坐标的坐标系；

柱坐标系

與前面坐标類似的，也是坐标與位置形成一一對應關系，隻不過還是有其特殊性，其坐标是建立在平面極坐标的基礎之上的．柱面坐标系是一種數據，設M(x,y,z)為空間内一點，并設點M在xoy面上的投影P的極坐标為r,θ，則這樣的三個數r, θ,z就叫點M的柱面坐标。其實它與空間直角坐标系還是有聯系的，可以相互轉化，在解決問題時，引入的兩個參數可以方便很多。

球坐标系：

球坐标系

球坐标系是三維坐标系的一種，用以确定三維空間中點、線、面以及體的位置，它以坐标原點為參考點，由方位角、仰角和距離構，它與空間直角坐标系也有聯系，可以相互轉化。球坐标系在地理學、天文學中都有着廣泛應用。

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