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第一章：有理數

（易學版預習大綱）

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知識點詳解

第一章 有理數

1、正數和負數

知識點1：正數和負數的定義1、正數：像3、2.5、1.8%這樣大于0的數就叫正數。2、負數：像-2、-3、-3.6%這樣在正數前面加上負号“-”的數就叫負數，與正數具有相反意義。3、0既不是正數，也不是負數，它是正數與負數的分界點。

知識點2：用正數、負數表示具有相反意義的量在同一個問題中，分别用正數和負數表示具有相反意義的量。哪種意義為正是可以任意選擇的，但習慣上把“前進、上升、收入、零上”等規定為正。

課後練習題

• A. |-3|
• B. -3
• C. -（-3）
• D. 1/3

• A. -3.14
• B. 0
• C. 1
• D. 2

• A. -3m
• B. 3m
• C. 6m
• D. -6m

• A. 30元
• B. -30元
• C. 80元
• D. -80元

• A. -5噸
• B. 5噸
• C. -3噸
• D. 3噸

1、答案：

B

分析：

根據題意，首先将各個選項的數進行化簡，根據負數的含義進行判斷即可得到答案．

解答：

解：因為﹣3的絕對值

，所以A不符合題意；因為

，所以B符合題意；因為

，所以C不符合題意；因為

，所以D不符合題意．故答案為：B．

2、答案：

A

分析：

根據負數是小于0的數，可得答案．

解答：

解：四個數-3.14，0，1，2中為負數的是-3.14，故選：A．

點評：

本題考查了正數和負數，解決本題的關鍵是小于0的數是負數．

3、答案：

A

分析：

首先審清題意，明确“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答．

解答：

因為上升記為 ，所以下降記為-，所以水位下降3m時水位變化記作-3m．故選：A．

點評：

考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明确什麼是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．

4、答案：

B

分析：

收入為“ ”，則支出為“-”，由此可得出答案．

解答：

∵收入50元，記作 50元，∴支出30元記作-30元．故選B．

點評：

本題考查了正數和負數的知識，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，确定一對具有相反意義的量．

5、答案：

A

分析：

在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．

解答：

∵ 3噸表示運入倉庫的大櫻桃噸數，∴運出5噸大櫻桃表示為-5噸．故選A．

點評：

本題解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，确定一對具有相反意義的量．

總結：

1）正數與負數的定義

正數：大于0的數

負數：小于0的數

0不屬于正數也不屬于負數，它是兩者分界點

2）用正數、負數表示具有相反意義的量

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