一、數列(Sequences of numbers )的定義
按照一定的次序排列的一列數叫數列。
注：一個數列一旦給定，每個序号都唯一确定地對應着數列中的一項，即
因此，數列的項是序号的函數（序号是自變量，項是函數值），序号從1開始依次增加時，對應的函數值按次序排出就是數列，這就是數列的實質，數列的圖像是坐标上一系列離散的點。
二、等差數列的定義
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數 ，那麼這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該等差數列的公差 (common difference)，通常用“d”表示.
如果 a、b、c 成等差數列，那麼b叫做 a 與c 的等差中項 .即 b= (a c)/2 或2b=a c
三、必會公式及性質
通項公式要會推導
n項和公式要會推導
根據等差數列的定義式或通項公式可以證明等差數列的如下性質
1.推廣的等差數列通項公式：an=aq (n-q)d
2.“若下标和相等，則對應項的和相等”：更一般地，對于等差數列{an} ，若p q=m n，則ap aq=am an（p、q、m、n均為正整數）
3.幾個等差數列的線性組合仍為等差數列
4.片段和性質：
5.奇偶項性質：
四、從函數角度看等差數列
五、主要題型及解法
1.等差數列的判定方法：
例題：
2.求數列的前n項和
牢記公式，通過題目條件信息解出公式所需的各個未知參數，最終帶入公式即可
例題：
3.根據Sn的性質解題
牢記Sn的求和公式，常考Sn的奇偶項性質以及“片段和”性質
例題：
大家可以試着用片段和性質求解
六、總結
數列很多題型做法都可以從最基本的公式推出，不要去死記硬背那些性質，想看到直接套用。要注重理解推導，中學的公式太多，很容易記混，把推導做熟練了，現場推正确率更高，實際上當你推導熟練了，公式也就爛熟于心了
一些複雜的問題都可以從最基本的公式入手，逐一推導出性質定理，包括後面要講的等比數列也可以這樣學習，把最基本的概念和定理弄熟之後再通過大量做題鞏固，數列也就沒有想象中那麼難了！
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