小學奧數雞兔同籠問題及答案-tft每日頭條

小學奧數雞兔同籠問題及答案

教育更新时间:2024-11-28 23:38:10

奧數的本質在于激發孩子的學習興趣，鍛煉孩子的接受理解能力，培養孩子的刻苦鑽研精神。今天媛媛媽要介紹的是雞兔同籠問題。

小學奧數雞兔同籠問題及答案（小學奧數常見題型之雞兔同籠問題詳解）1

雞兔同籠問題

基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來。

基本思路：

① 假設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)；

② 假設後，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；

③ 每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因；

④ 再根據這兩個差作适當的調整，消去出現的差。

基本公式：

① 把所有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

例：有若幹隻雞和兔子，它們共有88個頭，244隻腳，雞和兔各有多少隻？

解法一：

我們設想，每隻雞都是“金雞獨立”，一隻腳站着；而每隻兔子都用兩條後腿，像人一樣用兩隻腳站着。現在，地面上出現腳的總數的一半，也就是 244÷2=122（隻）。

在122這個數裡，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當于算了兩次。因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數 122-88=34。

有34隻兔子.當然雞就有54隻。

答：有兔子34隻，雞54隻。

小學奧數雞兔同籠問題及答案（小學奧數常見題型之雞兔同籠問題詳解）2

解法二：

如果設想88隻都是兔子，那麼就有4×88隻腳，比244隻腳多了 88×4-244=108（隻）。每隻雞比兔子少（4-2）隻腳，所以共有雞（88×4-244）÷（4-2）= 54（隻）。那麼，兔子就有88-54=34（隻）。

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