張三正在想着一個介于99和999之間的數字。
這時，李四問了他三個問題：
一、該數字是否低于500？
二、該數字是否是一個平方數？
三、該數是否為一個立方數時？
張三三次回答都說“是”；然而，他所回答的這三個結果中，隻有兩個是正确的。好在張三後來告訴李四說，該數字的首位數和末位數隻能是5、7或9。你知道這個數字是多少嗎?
确定大小範圍
題目說該數字的首位數和末位數是5、7或9。
那麼可以得出該數為三位數，且最小（首位取5）也比500大。
所以第一個回答是錯誤的，因此後面兩個回答必是正确。
排除末位為7的數字
因為所有的有理數平方之後個位（末位）都不會出現7，因此個位隻能是5或9
排除不符合題意的
首先易得該數肯定23²≤X≤31²，那麼X可取：
23²、24²（舍去）、25²、26²（舍去）、27²、28²（舍去）、29²（舍去）、30²（舍去）、31²（舍去）
舍去部分均是個位非5或9，因此隻剩23²、25²、27²。
判斷是否為立方數：
因為23是質數，那麼23²一定不是立方數；不符合題意
因為25²首位為6；不符合題意
因為27=3×3×3，那麼27²=3×3×3×3×3×3=（3×3）（3×3）（3×3）=9³
因此該數為：729
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