台球作為一項體育運動被很多人所喜愛，而大多數人打台球完全是憑自己的感覺發揮，但你不知道的是台球的擊球方式、運動軌迹都包含着各種物理規律，這些物理規律“操控”着整盤台球的走勢。這篇文章我将從物理的角度多方位深入分析台球中的物理，當你掌握了這些規律，一定能夠幫助你更好的運用技巧，成為台球“高手”。

對于剛學台球不久的新手來說，最令人興奮的就是遇到白球與所擊的球以及洞口形成一條筆直的直線，就像下面這張圖一樣。這種球不需要任何角度，直接沿着它們之間的連線方向擊打即可，那麼，通過這種方式擊球會發生什麼現象？我們可以利用動量定理來進行分析。

首先我們需要了解什麼是動量，動量指的是物體的質量與速度的乘積，對于一個運動的台球來說，如果台球的質量為m，它以速度v進行運動，那麼它就會具有一定的動量，動量的大小即為：

P=mv

而動量在一些特定的情況下又會具有守恒的特征，那就是動量守恒。

動量守恒定理是這樣描述的：如果一個系統不受外力或所受外力的矢量和為零，那麼這個系統的總動量保持不變，這個結論叫做動量守恒定律。

我們以下面這個圖為例解析一下這句話的意思，我們把白球（母球）與所擊的球（目标球，代号：9号球）看成一個系統，兩球在豎直方向受力始終平衡，合外力為零，而在水平方向上，兩球會受到一定的摩擦力，然而，在撞擊的過程中，摩擦力對該系統的動量改變量I=2fΔt，但由于這裡的撞擊時間Δt非常短，而台球表面又比較光滑，摩擦力比較小，因此，兩個小球組成的系統動量的改變量可以忽略不計，因此，在這個過程中相當于動量守恒。

設撞擊前白球的速度為V1，9号球的速度為V2（此時靜止V2=0），撞擊之後白球的速度為V1’、9号球的速度為V2'，兩個小球構成的系統動量守恒，于是可以運用動量守恒定律可以列出一個方程：

在這個碰撞過程中由于台球與桌面的摩擦力較小，并且台球的材質彈性非常好，碰撞過程中可以認為屬于完全彈性碰撞，因此動能也不會有損失，動能不變。于是可以得到列出另一個方程：

于是通過上面這兩個方程可以解出撞擊之後兩球的速度，V1’和V2’

由于兩個球的質量是一樣的，因此，m1=m2，于是m1-m2=0，m1 m2=2m1代入上面的式子就會得到

你會發現撞擊後母球（白球）的速度變為了0！靜止下來，而被撞擊的9号球速度和撞擊之前的白球速度一樣，就好像母球把速度“傳遞”給了9号球。因此，隻要我們擊球的路線與兩球之間的連線完全重合時，我們就可以打出一個“定球”。

這個撞擊運動規律就和我們常見的牛頓擺運動規律一樣。兩個質量相同的小球，撞擊之後主球靜止，被撞擊小球則保持原來主球的運動速度繼續運動。整個過程動量守恒。

因此，隻要你擊球足夠精準，完全可以打出一個完美的“定球”，因為有這個物理定律為你“撐腰”。

上面這種情況是最簡單的一種擊球方式，在台球運動中，有時候我們并不希望球停止在撞擊處，需要讓撞擊後的白球繼續向前或向後運動到合适的位置，為下一次擊球做好鋪墊，那麼，這裡将會涉及到另外一些技巧：高杆和低杆。

• 低杆

我們先以低杆為例，低杆指的是用球杆擊打母球的下半部，從而使母球在向前運動的過程中會發生旋轉，在撞擊目标球之後會發生後退，就好像讓白球又回來了。

這種現象是如何産生的，我們以下圖進行分析。

在我們用杆擊打母球時，會給母球一個沿杆方向的力，使用低杆打法時，擊打的部位處于母球的下半部，因此，施加的力的方向沒有通過母球的正中心，也就是母球的質心，因此這個力會産生一個力矩，導緻母球圍繞質心發生旋轉，于是，母球在前進過程的同時也在旋轉。

在撞擊前，假設白球的原速度為V1，上面的内容中，我講到過“速度的傳遞”，因此，在撞擊之後，9号球的速度會變為V1，而白球會靜止下來，而這種情況與文章第一節講的又有一點不同，就是白球還有具有旋轉性，存在一個角動量。因此，在撞擊之後，它依然會保持旋轉，在旋轉的過程中，白球表面會與桌面發生一個相對運動，于是會産生一個摩擦力，于是，本該靜止的白球因為這個力的作用，重新運動了起來。在使用低杆的情況下，這個摩擦力與原來的速度方向相反，于是，可以讓白球撞擊之後返回，返回的距離由白球旋轉的速度決定，當我們擊打的力度越大，或擊球的位置越低（力臂變大），白球就會旋轉的越厲害，于是，返回的距離就會越大。

低杆運動規律

• 高杆

高杆擊球出現的現象與低杆相反，高杆則是用杆擊打母球的上半部，使用高杆擊球，白球在撞擊後會繼續向前移動一段距離，其中的物理規律和低杆是一樣的，隻是由于擊球的位置位于上方，産生的力矩與低杆方向相反，于是，母球旋轉的方向也會相反，摩擦力方向也會相反，于是撞擊之後會繼續向前移動。

高杆運動規律

上面講到的都是用母球擊打目标球的正中心，因此兩球的運動方向都會處于同一條直線上，我們可以把它看成是一維運動，而實際的桌面我們可以看成是一個二維的平面，更多的情況下，兩球與目标洞之間并不是一條直線，而是存在一定的夾角，因此在擊球的時候，我們需要偏轉一定的角度，通過擊打目标球的某一側來控制目标球的運動方向。同樣的，這些小球撞擊之後如何運動同樣具有一定的物理規律。

首先我們要知道，兩球在撞擊時，球與球之間會存在一個彈力，這個彈力的方向處于兩球球心的連線上，大小相等，方向相反。對于目标球來說，由于原來是靜止狀态，因此，撞擊之後的運動方向會與它撞擊時受到的彈力方向完全一緻，也就是說，目标球會沿着兩球撞擊時兩球的球心連線方向運動。而母球卻不一樣，母球由于本來就存在初速度，因此，這個力隻是改變母球的運動方向，因此撞擊後的母球方向相比于之前也會發生偏轉。

利用目标球的運動規律，我們在擊打存在一定角度的目标球時，可以先将目标袋與目标球的中心進行連線，再在這條線上虛構一個母球與目标球撞擊時相切的位置，我們朝着這個位置擊打，目标球就會向與目标袋連線的方向上運動，直接“入袋”，這種“精準打擊”你學會了嗎？

當然，讓目标球進袋是一個目标，而一名合格的台球運動員，還需要考慮母球的走位，母球撞擊後的走向判斷同樣非常重要。上面這個方式，我們僅能知道目标球的運動方向，那麼能不能根據目标球的運動方向來判斷母球的運動方向呢？答案是可以，解決這個問題同樣的僅需要使用上面介紹的那兩個定理。

在之前的情況中，由于是在一維方向上運動，我們在計算的過程中可以直接用标量（隻有大小，沒有方向）來計算，但實際的速度以及動量是一個矢量（即不但具有大小，還具有方向的物理量），在二維平面上運動時，動量守恒定理中的物理量需要使用矢量來表示。

和上面的分析一樣，使用母球斜向擊打靜止的目标球時，動量守恒（假設撞擊之後兩球運動速度之間的夾角為θ，θ為未知量）：

所有小球質量一樣，可全部用m表示質量

我們将兩式兩邊同時平方，就可以得到

這個過程同樣機械能守恒，動量不變，可以得到

這個式子再代入上面經過平方的公式之後，就會發現

也就是撞擊之後兩個小球速度的點積等于零，根據向量之間的點積計算公式，你會驚奇的發現，它們之間速度的夾角是90度，也就是說，我們以任何一個角度用任意的速度擊打目标球，兩球運動方向一定會相互垂直。

因此，我們在判斷母球的走向時。可在撞擊處拟建一條與目标球運動方向相垂直的直線，撞擊之後，母球就會朝着這條直線運動。而撞擊之後母球運動的距離則與擊打的力度有關，利用這個物理規律，我們不僅能夠精準擊球，還能準确的預判母球的走位方向，我們再通過練習，掌握力度與距離之間的關系，便能更好的運用走位。

上面所介紹的是台球中最基本的操作，每一項技能的背後都會有一套科學理論作為支撐，學會上面這些，或許并不一定能夠讓你成為台球高手，但一定能夠讓你更快的學習和運用技巧台球。實際的台球運動的操作也并不隻有上面介紹的那麼幾種情況，關于旋轉，我隻講了台球在豎直方向上旋轉，而實際的技巧中還包括如何利用水平旋轉球進行走位，但我們要學會的是，如何建立科學的思想，理解這些技巧背後的原理，相信你看完這篇文章之後，一定也學會了如何去獨立分析這些規律。

當然，如果你沒看懂這些理論推導也沒關系，你隻需要運用這些結論即可。以上内容是建立在一個較理想的情況下，實際情況會受很多因素的影響，例如球表面的光滑度、桌面的平整度等，我們可以在利用這些理論的同時，結合實際情況适度調整，理論結合實踐，才能成為台球“高手”

以上就是關于台球運動中的物理規律，想了解更多有趣知識，歡迎關注。

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