題目：
如圖，E是中點，陰影部分面積為50，求正方形ABCD的面積
知識點回顧：
正方形性質定理粉絲解法1：
S△EMD=1/2×S△CMD=1/2×S△BMES△EMD=10S□=4×30=120
粉絲解法2：
s△CMD＝s△BME＝2s△EMD，5s△EMD＝50，s△EMD＝10，∴1／2CDx1／2CD＝30，CD＾2＝s正＝120。
粉絲解法3：
粉絲解法4：
edm：bcm：emb：dmc=1:4:2:2陰影部分：1 2 2的面積是50則edc=30正方形面積：30*4=120
粉絲解法5：
△1與△4相似ED/BC=1/2設S△1為a則S△4為4a 則(50-a/2)²=4a² 兩段開方(50-a/2）=2a 解a=10S△4=40 S△2=S△3=20S△5=10 20=30S□=30 20 20 10 40=120
粉絲解法6：
s梯BCDE＝（3/4）sABCDs△BCM＝BCx（2/3）CD/2=sABCD/3sBCDE-s△BCM＝50，即是（3/4-1/3）sABCD＝50sABCD＝50x12/5=120
粉絲解法7：
∵ED:BC=1/2:1=1:2，∴ED邊上的高=1x1/(1 2)=1/3，∴正方形ABCD面積:50÷(1-1/4x2-1/2x1/3x1/2)=50÷5/12=120
粉絲解法8：
解:由圖據可得，E是AD中點，M是BD的三份點，即，陰影部分可分為5等，正方形ABCD可分12等分。則正方形面積=50÷5X12=120。
粉絲解法9：
粉絲解法10：
設正方形的邊長為a，ME：MC＝s△BDE：s△BCD＝1/4：1/2＝1：2，s△DEM＝1/3s△CDE＝1/3x1/4×a＾2＝a＾2/12，s陰＝（2x1/4－1/12）a＾2=5a＾2/12＝50，sABCD＝a＾2＝120。
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