【常用知識點】

1.帶電粒子在電場中的加速

(1)可根據牛頓第二定律結合運動學公式求解

基本公式：a = F/m = qU/dm

v2=2ad

用功能觀點

可根據動能定理、電場力做功

基本公式：qU = mv2/2

注意：粒子加速後的速度隻與加速電壓有關，此式也适用于不是勻強電場的情況

2.帶電粒子在電場中的偏轉

類似于平抛運動的分析處理方法：

沿初速度方向為勻速直線運動，運動時間t=l/v0

沿電場力方向為初速度為零的勻加速直線運動，加速度：a = F/m = qU/dm

離開電場時的偏移量y=qUL2/2mdv02

離開電場時的偏轉角：

3.帶電粒子在電場裡先加速再偏轉

不同的帶電粒子從靜止經過同一電場加速後進入同一偏轉電場，它們在電場中的偏轉角度總是相同的

(3)粒子從偏轉電場中射出時，作粒子的反向延長線，粒子就好像從極闆的l/2 處沿直線射出的

【題型分類】

考點一：帶電粒子在點電荷電場中的運動

帶電粒子在點電荷電場中的運動，主要是指帶電粒子在單一電荷或雙電荷形成的電場中的運動，涉及電場強度。電勢、電勢能、電場力做功問題，題型以選擇題為主，難度中等等

【典例1】如圖所示在點電荷＋Q的電場中有A、B兩點，将質子和α粒子分别從A點由靜止釋放到達B點時，它們的速度大小之比為多少？

【針對訓練】如圖所示,光滑絕緣細管與水平面成角,在管的上方P點固定一個點電荷 Q,P點與細管在同一豎直平面内,管的頂端A與P點連線水平.電荷量為-q的小球(小球直徑略小于細管内徑)從管中A處由靜止開始沿管向下運動,在A處時小球的加速度為a.圖中是AC的中點,不考慮小球電荷量對電場的影響.則在 Q形成的電場中____.

A點的電勢高于B點的電勢

B點的電場強度大小是A點的4倍

小球從A到C的過程中電勢能先減小後增大

小球運動到C處的加速度為g-a

【考法總結】

解答此類問題需要注意以下幾個問題：

(1)熟知單一點電荷、等量同種或等量異種點電荷電場線、等勢面的分布情況；

（2）掌握公式F =q1q2/r2、F=qE 、E=kQ/r2、μ=φq以及、以及電場力做功與電勢能之間的關系等；

（3）結合牛頓第二定律、運動學知識和動能定理解題

考點二：帶電粒子在勻強電場中的運動

帶電粒子在勻強電場中運動問題在高兩大類型：一是一般物理情境下帶電粒子在勻強電場中自或偏轉問題；二是結合熱點材料考查帶電粒子在勻強電加速或偏轉問題此類試題能結合力學知識和電學知識大限度地考查受力分析、狀态過程分析、動力學分析和合成這幾平每年都有此類試題的出現，以選擇題、計算題難度中等偏大

【典例2】如圖所示，在真空中離子P1、P2以相同速度從O點垂直場強方向射入勻強電場，經電場偏轉後打在極闆B上的C、D兩點．已知P1電荷量為P2電荷量的3倍．GC＝CD，則P1、P2離子的質量之比為()

A．3:4 B．4:3 C．2:3 D．3:2

【典例3】反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來産生微波，其振蕩原理與下述過程類似。如圖所示，在虛線MN兩側分别存在着方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動。已知電場強度的大小分别是E1=2.0×10³N/C和E2=4.0×10³N/C，方向如圖所示。帶電微粒質量m=1.0×10^-28kg，帶電量，A點距虛線MN的距離d1=1.0cm，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應。求：

（1）B點到虛線MN的距離d2；

（2）帶電微粒從A點運動到B點所經曆的時間t

【考法總結】

垂直射入勻強電場的帶電粒子，在電場中隻受電場力作用，與重力場中的平抛運動相類似，研究這類問題的基本方法是将運動分解，可分解成平行電場方向的勻加速直線：

（1）解決帶電粒子先加速後偏轉模型的通法：

加速電場中的運動一般運用動能定理μq=1/2mv2進行計算；在偏轉電場中的運動為類平抛運動，可利用運動的分解進行計算；二者靠速度相等聯系在一起，

（2）計算粒子打到屏上的位置離屏中心的距離Y的兩種方法：

①Y=y dtanθ(d為屏到偏轉電場的水平距離)

②Y=(L/2 d)tanθ(L為電場寬度)

（3）處理特殊物理情境的加速偏轉問題

首先要構建物理模型.将複雜的實際問題進行科學抽象，保留主要因素，略去次要因素，把實際問題理想化處理，聯想學過的相關知識，利用聯想、遷移、類比等方法，建立合适的物理模型其次确定解題方法.其次，從最基本的概念、規律和方法出發，分析現象的空間、時間特征，對空間想象能力要求較高的題目，寫出示意圖，将發現的規律和已學過的知識搭建機梁，選用适當的物理規律并靈活應用原有知識，通過推理解決問題。

考點三：帶電粒子在交變電場中的運動

帶電粒子在交變電場中的運動是高考必考的核心知識點之一.帶電粒子在電場中的加速、偏轉經常與其他考點結合命制較為複雜的試題，既有選擇題，也有計算題，但涉及計算的試題難度較大

【典例4】如圖甲，兩水平金屬闆間距為，闆間電場強度的變化規律如圖乙所示。t=0 時刻，質量為m 的帶電微粒以初速度v0 沿中線射入兩闆間，0~T/3 時間内微粒勻速運動，時刻微粒恰好經金屬闆邊緣飛出。微粒運動過程未與金屬闆接觸。重力加速度大小為g。關于微粒在0~ T 時間内運動的描述，正确的是（ ）。

A: 末速度大小為√2v0 B: 末速度沿水平方向

C: 重力勢能減少了1/2mgd D: 克服電場力做功為 mgd

【針對訓練】一對平行金屬闆長為L，兩闆間距為d，質量為m，電荷量為E的電子從平行闆左側以速度v0沿兩闆的中線不斷進入平行闆之間，兩闆間所加交變電壓UAB如圖所示，交變電壓的周期T=L/2v0，已知所有電子都能穿過平行闆，且最大偏距的粒子剛好從極闆的邊緣飛出，不計重力作用，則（ )

A: 所有電子都從右側的同一點離開電場

B: 所有電子離開電場時速度都是v0

C:t=0時刻進入電場的電子，離開電場時動能最大

D:t=T/4時刻進入電場的電子，在兩闆間運動時最大側位移為d/16

【考法總結】

帶電粒子在交變電場中的運動，通常隻讨論電壓的大小不變、方向做周期性變化(如方波）且不計粒子重力的情形，在兩個相互平行的金屬闆間加交變電壓時，在兩闆中間便可獲得交變電場，此類由場在同一時刻可看成是勻強的，即電場中各個位置處電場強度的大小、方向都相同，從時間上看是變化的，即電場強度的大小、方向都可随時間而變化.處理此類問題要注意三個問題

一是注重全面分析(分析受力特點和運動規律)，抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程的速度、位移、做功或确定與物理過程相關的邊界.

二是分析問題時要從力和運動的關系出發，結合功能關系，列式求解.

三是明确此類題型的三種情況：①粒子做單向的直線運動(一般用牛頓運動定律求解)；②粒子做；往返運動（一般分段研究)；③粒子做偏轉運動（一般根據交變電場特點分段研究).

考點四：帶電粒子在電場中的力電綜合問題

帶電粒子在電場中的運動，常見的類型是加速和偏轉，常用的解題方法是運動的合成與分解、牛頓運動定律等.但還有一些複雜的計算題，解題時還涉及運動學分析功學分析，經常用到牛頓第二定律、勻變速直線運動的規律，動能定理、機械能守恒和能量守恒等，此類試題涉及的知識，綜合性比較強，難度也比較大

【典例5】如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強電場，電場強度為E，ACB為光滑固定的半圓形軌道，圓軌道半徑為R，AB為圓水平直徑的兩個端點，AC為1/4圓弧．一個質量為m電荷量為-q的帶電小球，從A點正上方高為H處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓軌道．不計空氣阻力及一切能量損失，關于帶電粒子的運動情況，下列說法正确的是（）

A．小球一定能從B點離開軌道

B．小球在AC部分可能做勻速圓周運動

C．若小球能從B點離開，上升的高度一定小于H

D．小球到達C點的速度可能為零

【針對訓練】一個帶負電荷量q,質量為m的小球,從光滑絕緣的斜面軌道的A點由靜止下滑,小球恰能通過半徑為R的豎直圓形軌道的最高點B而做圓周運動.現在豎直方向上加如圖所示的勻強電場,若仍從A點由靜止釋放該小球,則()

A小球不能過B點

B小球仍恰好能過B點

C小球能過B點,且在B點與軌道之間壓力不為0

D以上說法都不對

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