小升初數學量率對應問題-tft每日頭條

小升初數學量率對應問題

生活更新时间:2024-08-18 07:53:50

小升初數學量率對應問題（淺談正反比例的判斷）1

文/餘佳意

正反比例在小學數學中的重點内容，也是難點内容。而正反比例在多個問題中都有，例如行程問題、程問題、圖形問題等。但是不管在哪個問題中，首先要判斷的是相關數量之間是否成比例，成什麼比例。

要判斷正反比例，首先就要明确正反比例的意義:

正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的比值（或商）一定，那麼它們的關系稱為正比例關系.

反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的積一定，這兩種量就叫做反比例的量。它們的關系稱為反比例關系.

其實簡單來說，判斷正反比例抓住兩點。第一點，這兩個量是否是相關聯的兩個量；第二點，這兩個量的關系是否是商一定或成乘積一定。

根據這兩點判斷方法就是先寫數量關系，然後将要判斷的兩個量移到等号的一邊，判斷是否商一定或乘積一定。

例1:總價一定，單價和數量是什麼比例？

解析:單價×數量=總價（一定）

因為單價和數量相關聯，且積一定， 所以單價和數量成反比例。

例2：路程一定，已行的路程和剩下的路程是什麼比例？

解析: 已行路程＋剩下路程=路程（一定）

因為雖已行的路程和剩下的路程相關聯，但它們是和一定，所以已行的路程和剩下的路程不成比例。

例3：一個圓的直徑和周長成什麼比例?

解析：周長c÷直徑d=π（一定）

因為直徑和周長相關聯，且商一定，所以直徑和周長成正比例。

例4: 一個圓的半徑和面積成什麼比例?

解析：面積S÷半徑R=πR

雖然半徑和面積相關聯，但是當半徑R發生變化，商πR也會發生變化，商不滿足條件，所以半徑和面積不成正比例。

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