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數學雞兔同籠解題方法

教育 更新时间:2025-02-06 07:48:40

數學雞兔同籠解題方法(小學數學雞兔同籠問題怎麼解)1

定義

已知"雞兔"的總頭數和總腿數。求"雞"和"兔"各多少隻的一類應用題。通常稱為"雞兔問題"又稱雞兔同籠問題

解題關鍵

解答雞兔問題一般采用假設法,假設全是一種動物(如全是"雞"或全是"兔",然後根據出現的腿數差,可推算出某一種的頭數。

解題規律

(總腿數-雞腿數×總頭數)÷一隻雞兔腿數的差=兔子隻數

兔子隻數=(總腿數-2×總頭數)÷2

如果假設全是兔子,可以有下面的式子:

雞的隻數=(4×總頭數-總腿數)÷2

兔的頭數=總頭數-雞的隻數

案例

雞兔同籠共 50 個頭, 170 條腿。問雞兔各有多少隻?

兔子隻數 ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (隻)

雞的隻數 50-35=15 (隻)

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