數字特性法指的是在數學運算中，根據答案的奇偶性或是某個數的倍數來快速選出正确答案的方法。在近幾年國考中考頻較高，每年一般有1—3題，具有很強的技巧性。考前兩天，小粉筆帶你看看新世界！通過幾道經典真題幫你理解并掌握這種方法。

奇偶特性

适用範圍：

①知差求和，知和求差

②不定方程

③出現偶數倍或平均分成偶數份

題目特征：

①因為兩個數的和差同性，因此在遇見知差求和，知和求差情況時，考慮奇偶特性；

②不定方程中有未知數的系數為偶數；

③當出現A是B 的2倍、4倍、6倍（偶數倍）或把A平均分成2份、4份（偶數份）時，A一定為偶數，可從奇偶性入手。

【例1】某旅遊公司有能載4名乘客的轎車和能載7名乘客的面包車若幹輛，某日該公司将所有車輛分成車輛數相等的兩個車隊運送兩支旅行團。已知兩支旅行團共有79人，且每支車隊都滿載，問該公司轎車數量比面包車多多少輛？

A.5 B.6

C.7 D.8

【解題思路】根據題意，所有車輛可以平均分成車輛數相等的兩個車隊，故轎車和面包車的數量之和是偶數，所以數量之差也是偶數，排除A、C項。代入B項，設面包車為x輛，則轎車為（x＋6）輛，故總人數為7x＋4（x＋6）＝79，解得x＝5，滿足題意。

故正确答案為B。

【粉筆點評】“所有車輛分成車輛數相等的兩個車隊”，說明兩類車總和是2的倍數，考慮奇偶特性，求的又是轎車和面包車數量之差，根據和差同性，排除了A和C；剩二代一；最後要注意一個隐含的條件，如果求的是人數、實物的個數時，必為整數。

讓我們再來一道例題鞏固一下~

【例2】小王、小李、小張和小周4人共為某希望小學捐贈了25個書包，按照數量多少的順序分别是小王、小李、小張、小周。已知小王捐贈的書包數量是小李和小張捐贈書包的數量之和；小李捐贈的書包數量是小張和小周捐贈的書包數量之和。問小王捐贈了多少個書包？

A.9 B.10

C.11 D.12

【解題思路】根據題意可得

聯立得不定方程：王 2李=25，小王捐的數量一定為奇數，排除B、D，代入A，即王=9，則李=8，張=1，周=7，不符合小王＞小李＞小張＞小周，排除A。

故正确答案為C

【粉筆點評】題中出現明确等量關系，用方程法；得不定方程，兩個未知數系數一奇一偶，考慮奇偶特性；根據奇偶特性排除兩個選項，剩二代一即可。

倍數特性

适用範圍：

①平均分組，有餘數

②題中出現分數、百分數、比例或倍數

解題方法：

②若 A/B=m/n（A、B為整數， m/n為最簡整數比），則有三個結論：一是 A能被m整除；二是B能被n整除；三是A±B分别能被m±n整除。

【例1】某單位男女員工的人數之比是15:13。按人數之比5:7:8，分為甲、乙、丙三個科室，其中甲科室男女員工的人數之比為4:3，乙科室為5:2。則丙科室男女員工人數之比為：

A.1:2 B.2:3

C.5:9 D.5:8

【解題思路】題中給出的都是比例，求得也是比例，賦總人數為28和20公倍數，140人，根據甲、乙、丙三個科室人數之比為5:7:8，可得丙科室人數=140，假設丙科室男女人數比為a:b,根據A/B=m/n，A B是m n倍數，可得丙科室總人數140為（a b）的倍數，滿足條件的隻有C。

故正确答案為C。

【粉筆點評】題中給的都是比例，求比例，考慮賦值；結合題意求出了丙科室的總人數，求兩個部分人數之比，考慮倍數特性。

熟能生巧，小粉筆再來一道題考考大家~

【例2】某單位原擁有中級及以上職稱的職工占職工總數的62.5%。現又有2名職工評上中級職稱，之後該單位擁有中級及以上職稱的人數占總人數的7/11。則該單位原來有多少名職稱在中級以下的職工？

A. 68 B. 66

C. 64 D. 60

【解題思路】根據題意：原來中級以下職工/總人數=1-62.5%=37.5%=3/8，可知原來中級以下的職工人數為3的倍數，排除A、C；再根據(原來中級以下職工-2)/總人數=1-(7/11)=4/11，可得“原來中級以下職工-2”為4的倍數，排除D。

故正确答案為B。

【粉筆點評】題中出現分數、百分數考慮倍數特性；另外要注意，“現又有2名職工評上中級職稱”，總人數不變，導緻中級以下職工減少2人。

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