綜合學科訓練?類型一　利用整體思想将多項式因式分解 ，今天小編就來說說關于綜合學科訓練?下面更多詳細答案一起來看看吧!

綜合學科訓練

類型一　利用整體思想将多項式因式分解

1.将下列多項式分解因式:

(1)9a2(x-y) 4b2(y-x);

(2)a2-2a(b c) (b c)2.

類型二　利用輔助法對多項式進行因式分解

2.【閱讀理解】如何将x2 (p q)x pq型式子分解因式呢?我們知道(x p)(x q)=x2 (p q)x pq,所以根據因式分解與整式乘法是互逆變形,可得x2 (p q)x pq=(x p)(x q).例如:∵(x 1)(x 2)=x2 3x 2,

∴x2 3x 2=(x 1)(x 2).

上述過程還可以用十字相乘的形式表示:先分解二次項系數,分别寫在十字交叉線的左上角和左下角,再分解常數項,分别寫在十字交叉線的右上角和右下角,然後交叉相乘,求代數和,使其等于一次項的系數,如圖.

這樣,我們可以得到:x2 3x 2=(x 1)(x 2).

【遷移運用】利用前面所說的十字相乘法,将下列多項式分解因式:

(1)x2 7x 12;

(2)-2x2-2x 12.

類型三　通過分組對多項式進行因式分解

3.閱讀下列材料:

一般地,各項沒有公因式的多項式,當項數為4或4以上時,經常把多項式的這些項分成若幹組,然後各組運用提取公因式法或公式法分别進行分解,之後各組之間再運用提取公因式法或公式法進行分解,這種因式分解的方法叫做分組分解法.

如:am bm an bn

=(am bm) (an bn)

=m(a b) n(a b)

=(a b)(m n).

利用分組分解法分解因式:

(1)3m-3y am-ay;

(2)a2x a2y b2x b2y;

(3)a2 2ab b2-1.

類型四　通過補項或拆項進行因式分解

4.先閱讀下列材料:

我們已經學過的将一個多項式分解因式的方法有提公因式法和公式法,其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等.

拆項法:将一個多項式的某一項拆成兩項後,可提公因式或運用公式繼續分解的方法.

如:x2 2x-3=x2 2x 1-4

=(x 1)2-22

=(x 1 2)(x 1-2)

=(x 3)(x-1).請你仿照以上方法,探索并解決下列問題:

(1)分解因式:x2-6x-7;

(2)分解因式:a2 4ab-5b2.

5.分解因式:

(1)x4 4;

(2)3y3-4y 1.

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!