一道高中三角題-三角的計算題
求cos36°-cos72°的值是多少?
解:設
利用和差化積公式:
即:
利用餘角公式有:
得出:
兩側同時乘以sin36°
再次利用公式sin144°=sin(180°-144°)=sin36°
由此得出x=1/2
此題的常規求法是利用sin18°的值就可以計算x, 但sin18°的值需要構造一個三角形,通過相似性可以計算出來。
讀者自己可以推導sin18°=(√5-1)/4
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