五年級奧數抽屜原理及答案? 抽屜原理（一）一、知識要點，今天小編就來說說關于五年級奧數抽屜原理及答案?下面更多詳細答案一起來看看吧!

五年級奧數抽屜原理及答案

抽屜原理（一）

一、知識要點

如果給你5盒餅幹，讓你把它們放到4個抽屜裡，那麼可以肯定有一個抽屜裡至少有2盒餅幹。如果把4封信投到3個郵箱中，那麼可以肯定有一個郵箱中至少有2封信。如果把3本聯練習冊分給兩位同學，那麼可以肯定其中有一位同學至少分到2本練習冊。這些簡單内的例子就是數學中的“抽屜原理”。

基本的抽屜原理有兩條：（1）如果把x k（k≥1）個元素放到x個抽屜裡，那麼至少有一個抽屜裡含有2個或2個以上的元素。（2）如果把m×x×k（x＞k≥1）個元素放到x個抽屜裡，那麼至少有一個抽屜裡含有m 1個或更多個元素。

利用抽屜原理解題時要注意區分哪些是“抽屜”？哪些是“元素”？然後按以下步驟解答：a、構造抽屜，指出元素。b、把元素放入（或取出）抽屜。C、說明理由，得出結論。

本周我們先來學習第（1）條原理及其應用。

二、精講精練

【例題1】某校六年級有學生367人，請問有沒有兩個學生的生日是同一天？為什麼？

把一年中的天數看成是抽屜，把學生人數看成是元素。把367個元素放到366個抽屜中，至少有一個抽屜中有2個元素，即至少有兩個學生的生日是同一天。

平年一年有365天，閏年一年有366天。把天數看做抽屜，共366個抽屜。把367個人分别放入366個抽屜中，至少在一個抽屜裡有兩個人，因此，肯定有兩個學生的生日是同一天。

練習1：

1、某校有370名1992年出生的學生，其中至少有2個學生的生日是同一天，為什麼？

2、某校有30名學生是2月份出生的，能否至少有兩個學生生日是在同一天？

3、15個小朋友中，至少有幾個小朋友在同一個月出生？

【例題2】某班學生去買語文書、數學書、外語書。買書的情況是：有買一本的、二本的、也有三本的，問至少要去幾位學生才能保證一定有兩位同學買到相同的書（每種書最多買一本）？

首先考慮買書的幾種可能性，買一本、二半、三本共有7種類型，把7種類型看成7個抽屜，去的人數看成元素。要保證至少有一個抽屜裡有2人，那麼去的人數應大于抽屜數。所以至少要去7 1=8（個）學生才能保證一定有兩位同學買到相同的書。

買書的類型有：

買一本的：有語文、數學、外語3種。

買二本的：有語文和數學、語文和外語、數學和外語3種。

買三本的：有語文、數學和外語1種。

3 3 1=7（種）把7種類型看做7個抽屜，要保證一定有兩位同學買到相同的書，至少要去8位學生。

練習2：

1、某班學生去買語文書、數學書、外語書、美術書、自然書。買書的情況是：有買一本的、二本的、三本或四本的。，問至少要去幾位學生才能保證一定有兩位同學買到相同的書（每種書最多買一本）？

2、學校圖書室有曆史、文藝、科普三種圖書。每個學生從中任意借兩本，那麼至少要幾個同學才能保證一定有兩人所借的圖書屬于同一種？

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