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平行四邊形中有一類特殊圖形，它們的四條邊都是相等的，這類圖形我們稱之為菱形。

我們把一些菱形拼在一起，能夠拼成很漂亮的花來。

圖1看起來比較普通，不就是6個一模一樣大小的菱形拼成的圖案麼？

圖1

我們可以用更多菱形，拼出個更複雜的圖案來，圖2用了2種不同形狀的菱形，圖3用了3種不同形狀的菱形。所用菱形的形狀越多，數量越多，圖案越發漂亮。

圖2

圖3

有同學也許會問：圖2中好像出現了正方形啊？

确實。正方形也是菱形，因為正方形滿足菱形的要求，隻不過比一般的菱形更特殊，多了直角的約束。

在菱形中，還有一類特殊的圖形，可看作是由兩個等邊三角形拼接而成。我們可以利用這樣的菱形小塊，拼成很多美妙圖案。

譬如圖4中，暗藏着日本三菱汽車公司的标志“三菱”，暗藏着内含正六角形的正六邊形。隻要你願意，可以永永遠遠拼下去，平鋪整個平面……。

圖4

圖5——圖7則更有趣。譬如圖5，看似是菱形的平鋪，又好像層巒疊嶂的山峰。讓人不敢相信自己的眼睛，明明是平面圖形，卻隐隐約約有着空間形式。

圖5

圖6

圖7

圖8—圖11則更神奇。譬如圖11，從菱形拼成的外圍看來，應該是一個平面圖形；而當我們的目光停留在中間的三個菱形時，卻又有樓梯的感覺。這到底是平面還是空間呢？

圖8

圖9

圖10

圖11

不要埋怨我們的眼睛；也不要認為這隻是騙人的小把戲。這中間可暗藏着深刻的數學道理。

可能有些同學已經迫不及待地動起手來，想自己創作幾幅這樣的圖畫。看起來是不難的，因為這些圖都隻是些菱形的組合，并不牽涉複雜的圖形。

但我們也要提醒大家：一件極簡單的工作，多次重複就未必還是那麼簡單。作這樣的圖需要你有耐心，夠細緻。如果我們使用計算機來幫忙，譬如動态幾何軟件——超級畫闆，就會輕松很多，因為簡單重複勞動正是計算機的拿手好戲。鼠标點擊三五下，計算機就能批量生成你所需要的菱形了。

當然，不管是手工，還是使用計算機，創意始終是最重要的。

* 本文作者彭翕成，著作十餘部，論文百餘篇，熱衷數學科普寫作，由淺入深，娓娓道來，又能平中見奇，展現給人新的視角，其博文在網絡上影響甚大，讀者衆多。彭翕成講數學（id：pengxichengmath）。好玩的數學經授權發布。

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