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什麼叫等腰三角形及特點

生活更新时间:2025-02-24 08:34:44

什麼叫等腰三角形及特點（連等邊三角形都要靠邊站）1

很多人一看到黃金三角形，第一時間先想到就是等邊三角形。的确，等邊三角形是一種很美的圖形，是一種特殊等腰三角形，每條邊都相等，每個角都等于60度。但是，即使這麼完美的三角形還稱不上黃金三角形。

究竟什麼樣的三角形才能稱為黃金三角形呢？衆所周知，數學上有個黃金比例，值為：

什麼叫等腰三角形及特點（連等邊三角形都要靠邊站）2

因此，如果一個等腰三角形，它的底與腰的長度比為黃金比值，我們就稱這個三角形為黃金三角形。

如下圖：

什麼叫等腰三角形及特點（連等邊三角形都要靠邊站）3

黃金三角形有2種：

黃金三角形1：

兩個底角為72°，頂角為36°；這種三角形既美觀又标準。這樣的三角形的底與一腰之長之比為黃金比：

什麼叫等腰三角形及特點（連等邊三角形都要靠邊站）4

如下圖：

什麼叫等腰三角形及特點（連等邊三角形都要靠邊站）5

此類黃金三角形它的頂角為36°，每個底角為72°.它的腰與它的底成黃金比．當底角被平分時，角平分線分對邊也成黃金比，并形成兩個較小的等腰三角形．這兩三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于産生螺旋形曲線。

如下圖：

什麼叫等腰三角形及特點（連等邊三角形都要靠邊站）6

頂角36°的黃金三角形按任意一底角的角平分線分成兩個小等腰三角形，且其中一個等腰三角形的底角是另一個的2倍。

黃金三角形2：

兩個底角為36°，頂角為108°；這樣的三角形的一腰與底之長之比為黃金比：

什麼叫等腰三角形及特點（連等邊三角形都要靠邊站）7

如下圖：

什麼叫等腰三角形及特點（連等邊三角形都要靠邊站）8

頂角是108°的黃金三角形把頂角一個72°和一個36°的角，這條分線也把黃金三角形分成兩個小等腰三角形，且其中一個等腰三角形的底角也是另一個的2倍。

按照黃金三角形的命名，對應的還有：黃金矩形之類。

如下圖：

什麼叫等腰三角形及特點（連等邊三角形都要靠邊站）9

黃金三角形畫法之一如下，有興趣朋友可以試一試：

作法：

1、作正方形ABCD

2、取AB的中點N

3、以點N為圓心NC為半徑作圓交AB延長線于E

4、以B為圓心BE長為半徑作⊙B

5、以A為圓心AB長為半徑作⊙A交⊙B于M

則△ABM為黃金三角形。

什麼叫等腰三角形及特點（連等邊三角形都要靠邊站）10

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