摘要： 購買波動性資産的全天候策略。

作者：Vishal Karir 編譯：蓬蒿人

“把市場波動看作是你的朋友，而不是敵人；從市場的愚蠢行為中獲利，而不是參與其中。”——沃倫·巴菲特

2017年，比特币價格從1月底的965美元攀升至12月底的13850美元，月度均價為4300美元。如果我有一個策略，能夠以2184美元的均價購買比特币，結果會如何？2184美元 vs 4300美元，這是一個49%的巨大折扣！

該策略在今天仍然有效，并允許我以折扣價重複購買比特币（或其他波動性較大的資産）。

這裡讨論的策略很簡單，易于理解，易于實現。你不需要開立新賬戶，也不需要花費大量的時間去研究。你隻需要了解兩樣東西——回報和波動性。

波動性是你的朋友

如果你了解波動性的本質，并學會管理它，波動性實際上是你的朋友。

像比特币這樣的高增長資産有很大的投機成分。人們很難就比特币的正确價格達成一緻，而且在可預見的未來，這種情況還将繼續下去。這種分歧導緻了高波動性，高波動性意味着更大的折扣。

難以置信？我們先從簡單的入手。

假設某種資産的平均價格為1美元，它先跌至0.80美元，然後上漲至1美元，最後收于1.20美元。如果我在這三個價格各投資100美元，總計投資300美元買入308.33股，平均成本是0.97美元。與1美元的平均價格相比，這是3％的折扣。

現在我們來看第二項資産，平均價格也是1美元。這種資産波動性更大，它先跌至0.50美元，然後上漲至1美元，最後收于1.50美元。如果我在這三個價格各投資100美元，同樣投資300美元将得到366.67股，平均成本是0.82美元。這次我得到的折扣是18%！

這兩種資産之間唯一的區别是它們的波動性。波動性越大，折扣越高。我所需要的隻是一個程式化的方法，以便在機會來臨時可以利用它。

你可能已經注意到上面的例子是美元成本平均法（Dollar-Cost Averaging），對于不喜歡用美元的人來說，也可以是單位成本平均法。定期定額投資某種資産是一種簡單的策略，例如：你可以在每個月的第一天購買100美元的比特币。

大多數人都知道成本平均法，卻不了解它與波動性之間的關系。在上圖，我們可以看到平均成本低于平均價格，這種差異稱為平均成本折扣（Dollar Cost Averaging Discount，簡稱DCAD）。

比特币的DCAD

這麼簡單的公式真的能在2017年購買比特币帶來49%的折扣嗎？讓我們看看這些數字。

由于比特币價格從1月底的965美元攀升至12月底的13850美元，每月定額投資可以确保在早期購買更多比特币，之後購買的數量則減少。在這一年裡，每月投資100美元總共可以購買0.54954枚比特币。其中一半的比特币是在1080美元甚至更低時買入的（見下表），價格大幅上漲為49%的DCAD創造了巨大的機會。

現在我們已經了解了比特币的DCAD，讓我們進一步探索它的本質。折扣是2017年才有嗎？還是一直都有？總是那麼高嗎？

下圖顯示了過去幾年DCAD在12個月的滾動情況，這是過去12個月的平均價格和平均成本之間的差額。折扣始終為正，但從2013年的70% 到2015年的2.5%，差異很大。

有趣的是，DCAD的最高讀數與2013年11月和2017年12月比特币價格的峰值一緻。為什麼會這樣？

與比特币回報的關系

讓我們逐年回顧比特币的價格走勢，以便對這個問題有更多了解。可以說這是一段瘋狂的旅程——比特币在2013年上漲了4500%，在2014年下跌了77%。

将比特币的回報與DCAD進行比較，可以發現兩者的關聯性非常高(見下表)。很明顯，折扣與回報的大小成正比。

有趣的是，DCAD并不受回報方向（正負）的影響。2013年比特币價格上漲4500%，DCAD是68%；2014年比特币價格下跌77%，DCAD是9%。

這就是定投的好處！

相關說明：比特币漲幅最大的年份是在挖礦獎勵減半期間和之後。比特币價格在獎勵減半後大幅上漲，2013年的DCAD為68%，2017年的DCAD為49%。如果前兩次減半事件具有指導意義，那麼即将到來的減半可能會創造重要的機會。

調和平均值的非對稱獎勵

DCAD不僅适用于比特币投資，它是一個數學真理，适用于所有價格為正的資産，實際上就是所有資産。要理解這一點，需要繞一個數學急轉彎。

我們稱之為DCAD的折扣是算術平均值與調和平均值之間的差值。讓我們用前面提到的假設資産來說明。

這三種價格（0.5美元、1美元、1.5美元）的算術平均值是1。

調和平均值是算術平均值的倒數。

平均成本是三種價格的調和平均值。對于所有正數的組合（至少包含兩個不相等的值），調和平均值總是低于算術平均值。而資産價格一般都是正數，且不相等(價格随時間變化)，所以：

成本平均法始終、始終、始終能夠提供平均價格的折扣。

但這還不是全部，調和平均值還有另一個屬性，投資者可以從中受益。調和平均值強烈偏向于列表中較小的數。也就是，相對于列表中較大的數，較小的數對調和平均值的影響更大。

在上圖中，價格下降50％（1美元→0.5美元），購買數量上漲了100％（100股→200股）。價格上漲50％（1美元→1.5美元），購買數量僅下降33％（100股→66.67股）。

這就是調和均值和成本平均法的非對稱回報。

誰适合用成本平均法？

投資有一個普遍的真理，即沒有通用的策略。策略是工具，要選擇最适合自己的那一個。

成本平均法最适合希望逐步建立資産頭寸的個人和機構投資者。對于個人投資者而言，這種漸進性可能是由于資金有限，所以他們選擇從每月的收入中拿一小筆固定金額投資。

把5%的資産配置到比特币，相對于傳統的股票-債券投資組合，其風險收益率将提高60%以上。對于機構投資者來說，比特币和其他加密貨币帶來的不相關回報可能頗具吸引力，但監管的不确定性是一個擔憂。這樣的投資者可以使用成本平均法在幾年内實現比特币的目标配置，而不是一次性投資。

顯然，個人和機構都可以從這個策略中獲益。關鍵是建立一個目标配置（比方說3％）和一個時間框架（比方說3年），用成本平均法來實現這個配置。如果比特币未來的回報率像過去一樣驚人，投資者将更早達到目标配置。如果回報率很低，或者金融環境變得不利，投資者有機會以較小的損失放棄他們的目标配置。

結論

本文之所以關注比特币，是因為它提供了一個高收益、高波動性的相關案例。成本平均法以其極簡主義而引人注目，同樣也适用于其他資産。這是一個很好的折扣購買策略，并逐步在具有高潛在回報的波動性資産中建立頭寸。

讓我們再回顧下DCAD的好處：

• 平均成本折扣（DCAD）适用于所有價格為正的資産。
• 波動性越高，DCAD越大。
• 回報幅度越大，DCAD越大——回報是正還是負無關緊要。
• 調和平均值趨向于更小的數，導緻投資者獲得不對稱回報。

誰不喜歡折扣購物呢？

（作者：蓬蒿人，内容來自鍊得得内容開放平台“得得号”；本文僅代表作者觀點，不代表鍊得得官方立場）

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