小數與小數乘法的知識點?(bluehouse456 全文整理）同學們好，今天我們一起來學習人教版五年級上冊第一單元小數乘法中小數乘小數的第一課時，接下來我們就來聊聊關于小數與小數乘法的知識點?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

小數與小數乘法的知識點

(bluehouse456 全文整理）

同學們好，今天我們一起來學習人教版五年級上冊第一單元小數乘法中小數乘小數的第一課時。

前面我們學習了小數乘整數。

不僅學會了如何計算。

還能解決生活中的很多實際問題。

看，工人叔叔正準備給學校的宣傳欄刷油漆。

請你認真觀察，能發現什麼信息？

有的同學說，我知道了，這個宣傳欄每平方米用油漆零點九千克。

還有的同學說。

我還發現這個長方形宣傳欄的長是1.6米。

寬是0.8米。

你們觀察的真仔細。

根據這些信息，你能提出什麼數學問題嗎？

小靜想到了一個問題。

宣傳欄的面積是多少平方米？

小偉說，我提的問題是，一共需要多少千克的油漆？

同學們特别善于思考，提出的問題都很好。

那這兩個問題我們要先解決哪個呢？

有的同學說，我認為要先解決小靜提出的問題。

隻有知道了這個長方形宣傳欄的面積。

再根據每平方米用油漆零點九千克這個條件。

才能求出一共需要多少千克的油漆。

你們同意嗎？

那我們就先來解決小靜提出的問題吧。

要求這個宣傳欄的面積怎麼列式？

對長方形的面積等于長乘寬。

所以列式是1.6乘0.8。

看到這個算式，你們有什麼想法？

小紅說。

我們前面學習的是小數乘整數。

而這道題是小數乘小數。

那小數乘小數怎麼計算呢？

前面學過的小數乘整數的計算方法。

能給你一些啟發嗎？

有想法了嗎？

下面請你用自己喜歡的方法計算，1.6乘0.8。

可以寫一寫。

算一算。

也可以用百格圖畫一畫。

好了，我們先來看看小芳和小東是怎麼做的。

同學們一定發現了。

兩個人算的，結果不一樣。

誰做的對呢？

小麗說，我認為小芳做的對。

因為它的豎式中，積的小數點和因數的小數點都對齊了。

小林說，我認為小芳算的不對。

我是用估算的方法判斷的。

我把1.6和0.8分别估成最接近的整數二和一。

那麼積大約是二平方米。

顯然，12.8是錯的。

大家都同意小林的想法。

看來小芳做錯了。

那小東做的對嗎？

小韓和小東算的結果一樣。

我們先來看看他是怎麼做的。

小數乘小數我不會算，但是前面學習小數乘整數時，可以通過單位換算把小數轉化成整數。

所以我就用這種方法試着解決。

先把長和寬換算成以分米為單位的數。

把1.6乘0.8轉化成16乘八，再求面積，16乘八等于128平方分米。

最後再換算成以平方米為單位的數，以平方米等于100平方分米。

128平方分米等于1.28平方米。

這個宣傳欄的面積是1.28平方米，小韓講的真清楚，他受到了前面學習的啟發，想到了小數乘小數，也可以根據單位換算将1.6乘0.8轉化為16乘八來計算。

誰和小韓的方法一樣？

還有不同的方法嗎？

文文說，我想在改革圖上找到結果。

宣傳欄的寬是0.8米。

把百格圖的邊長看作一米。

十份中的八份就是0.8米。

可是1.6米在圖上怎麼表示呢？

文文遇到了點困難，你們有辦法嗎？

小剛說，1.6米等于一米加0.6米。

百個圖的邊長是一米還少0.6米。

咱們可以再畫一個，擺個圖，在邊長上找到十份中的六份，就是0.6米。

這樣合起來就表示了1.6米，小剛的辦法真不錯，現在看着圖。

能想到計算的方法了嗎？

有的同學說，如果用一個百格圖表示一。

那百格圖中每個小格就表示0.01。

從圖上看，長是16個格。

寬是八個格。

16乘八等于128。

也就是有128個0.01。

就等于1.28。

也可以知道，1.6乘0.8等于1.28。

在大家的共同努力下，我們借助百格圖也能計算出1.6乘0.8的結果。

同學們的方法都很有道理，看來小東做對了。

張曉東來說一下他的想法吧，我計算時把1.6和0.8分别看作16和八，也就是兩個因數都乘了十，算出的積是128。

等于原來的積乘100，想要得到原來的積，就要把128除以100，結果等于1.28。小靜聽了小東的講解，說這種方法也是把小數乘法轉化成為整數乘法，隻不過小數乘小數要把兩個因數都轉化為整數，按整數計算出的積是128，但是為什麼128是原來的積乘100呢？小靜特别會學習。

不僅能認真聽同學們的想法，還能提出自己的困惑。

誰來解決這個問題？

我們來聽聽小丁的分析，我們學過因數和積的變化規律。

一個因數不變。

另一個因數乘幾或除以幾零除外。

積也乘或除以幾？

我們可以分兩步來看，第一步，0.8不變，把1.6乘十轉化成了16乘0.8，積就是原來的積乘十。

第二步，再看16乘零點八十六不變。

把0.8乘十又轉化成16乘八。

那麼乘積又乘了十。

所以兩個因數都乘十算出的積128就等于原來的積乘十再乘十，也就是乘100。

小丁運用了因數和積的變化規律。

把為什麼兩個因數都乘十乘積就乘100的道理解釋清楚了。

兩個因數都乘十乘積就等于原來的積乘100。

那原來的積應該怎麼求呢？

對，用128除以100，也就是從積的右邊起向左數出兩位。

點上小數點就是1.28。

聽了同學們的交流讨論。

小芳知道自己錯在哪了。

他說我把小數點的位置點錯了。

我也是先按整數計算出128。

但是我看到兩個因數的小數點對齊，就想積的小數點也應該對齊，所以小數點就點在了二和八之間。

現在我知道了。

積應該是兩位小數1.28。

可是為什麼1.6乘0.8的積比1.6小了呢？

原來我們算整數乘法，算出的積有時比原來的數大。

有時等于原來的數，小芳的話你們聽懂了嗎？你們有這樣的疑問嗎？

怎麼1.6乘0.8的積反而比1.6小了呢？

你們能說說嗎？

小亮說，1.6乘0.8可以想成買東西的事兒。

比如，每千克蘋果1.6元。

買一千克蘋果，花1.6元。

而零點八千克不到一千克。

買零點八千克蘋果花的錢肯定比1.6元要少。

看來，在小數乘法中，是有可能出現乘積比原來的數小的情況的。

我們解決了小靜提出的問題，求出了這個長方形宣傳欄的面積是1.28平方米，回顧解決問題的過程。

我們在計算1.6乘0.8這道小數乘小數的題目時。

用到了不同的方法。

觀察這些方法。

你有什麼感受嗎？

有的同學說，這幾種方法都用到了轉化的方法。

把新知識轉化成舊知識解決問題。也有的同學說，我發現這些方法都是把小數乘法先轉化成整數乘法計算的。還有的同學說，其實不用換算單位，像小東那樣。

把兩個因數都轉化成整數來計算。

再根據因數和積的變化規律，點上小數點就可以了。

你們特别會思考，不僅找到了方法之間的聯系。

還對這些方法有了進一步的認識。

小靜的問題解決了，小偉提出的這個問題能解決了嗎？怎麼列式？很多同學都列對了，是1.28乘0.9。

為什麼要用乘法呢？小飛說，因為每平方米要用油漆零點九千克。

宣傳欄的面積是1.28平方米。

那就是求1.28個零點九千克是多少？所以要用乘法。

解釋的真清楚。

下面請你列豎式計算這道題。

并想一想這樣算的道理是什麼？誰來說說你是怎樣算的？

小蘭說，這是我的做法。

我先把兩個因數都轉化成整數，把1.28乘100看成128。

把0.9乘十看成九一百二十八乘九等于1152。

是原來的積乘1000，要想得到原來的積，就要用1152除以1000。

從右邊起向左數出三位。

再點上小數點。

等于1.152。

需要一點一五二千克油漆，你們同意小蘭的做法嗎？有什麼問題嗎？有的同學問。

為什麼按整數乘法計算出的乘積要除以1000呢？

小亮說，因為第一個因數乘100。

C也乘100。

第二個因數乘十。

C又乘十。

所以原來的積乘100再乘十。

也就是乘了1000，所以要除以1000才是原來的積。解釋的真清楚，同學們提出的問題都解決了。

在解決問題的過程中，我們又學會了如何計算小數乘小數。

下面兩個題你們能算一算嗎？請你列豎式計算這兩道題。

算完了嗎？

看看自己算對了嗎？誰來說說你是怎麼算的？小瑞說，我是先把小數轉化成整數來計算的。

然後再根據因數和積的變化規律。

點上小數點。

還原成原來的積。

你們都是這樣算的吧？

還有什麼要提醒大家注意的嗎？有的同學說，按整數計算出結果後，别忘了點小數點。

還有的同學說，第二題還原成原來的積要除以1000。

在二的前面點上小數，點後整數部分沒有數了。

要在個位寫零，占位。

等于0.27。

還有就是要先點小數點，再把小數末尾的零去掉。

同學們的提醒很有必要，在計算的時候要注意這些問題。這是同學們在這節課上計算的小數乘小數的題目，請你認真觀察這些題中因數與積的小數位數。

你能發現什麼？

小芳說。

我發現乘積的小數位數和兩個因數的小數位數有關系，因數一共有幾位小數，乘積就有幾位小數。

你們發現了嗎？

聽聽同學們的讨論吧，第一題，兩個因數的小數位數分别是一位、一位。

積的小數位數是一加一兩位。

第二題，兩個因數分别是兩位小數、一位小數，積是三位小數。

第三題也符合，但最後一題兩個因數的小數位數分别是兩位、一位。

但積的小數位數不是三位。

是，兩位。

這道題也是有這樣的關系的。

積0.27是化簡之後的結果。

化簡之前的結果是0.270正好是三位小數。

對，這道題的積在化簡之前的小數位數也是兩個因數，小數位數的和是三位小數，化簡之後是兩位小數。

有了這個發現，計算小數乘小數時。

該怎樣确定積的小數點的位置呢？根據因數與積的小數位數之間的關系。

看兩個因數一共有幾位小數。

積就有幾位，小數就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。這節課我們學習了小數乘小數。

你有什麼收獲？小紅說，我學會了如何計算小數乘小數，并且知道了這樣算的道理。小亮說，計算小數乘小數也用到了轉化的方法。

把小數乘法轉化成整數乘法來計算。小芳說，我發現了因數和積的小數位數之間的關系。

因數共有幾位小數？

積就有幾位小數。看來通過今天的學習，同學們不僅學會了計算小數乘小數的方法。

明白了背後的道理。

而且對轉化的方法又有了進一步的認識。

希望你們在後面的學習中遇到新的知識或問題。

可以想一想，和學過的哪些知識和方法有聯系。

能否轉化成舊知識來幫助我們解決問題？

今天我們學習了第一單元小數乘法中小數乘小數的第一課時。

具體内容在數學書第五頁。

同學們課後可以先翻開書進行複習，再做課後練習。最後我們一起來看看這節課的課後練習，是數學書第九頁的第九題和第十頁的第13題，這節課我們就上到這裡。

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