小升初整數乘除法思維訓練?數的整除能力達标卷☆基礎題，今天小編就來說說關于小升初整數乘除法思維訓練?下面更多詳細答案一起來看看吧!

小升初整數乘除法思維訓練

數的整除能力達标卷

☆基礎題

1、在258，875，924405，1110，756中能被2整除的數有（ ）；能被3整除的數有（ ）；能被4整除的數有（ ）；能被5整除的數有（ ）。

2、能同時被3和5整除的兩位數中，最大的奇數是（ ）。

3、四位數8A31能被9整除，A＝（ ）。

4、四位數841B能被2，3，4整除，B＝（ ）。

5、由2、3、5、7和0組成的能被2，3，5整除的最小三位數是（ ）。

6、一個三位數5A6，它能同時被4和9整除，這個三位數是（ ）。

☆☆提高題

1、從0，1，2，3，4，5，7中，選出四個數字，排列成能被2，3，5整除的四位數，其中最大的四位數是多少？

2、有一個多位數，各個位上的數是0或8，這個多位數能被15整除，它最小是多少？

3、一個六位數x1993y能被45整除，求所有滿足條件的六位數。

4、五年級同學慶“六一”時，共買了72個西瓜，每個西瓜的單價相同，共□67.9□元，你知道五年級同學買西瓜共花了多少錢嗎？

5、在□内填上适當的數，使七位數□2008□□能被9，8，25同時整除，這個完整的七位數是多少？

6、一個五位數6A58B，既能被3整除，又含有因數5，同時又是2的倍數，這樣的五位數有哪幾個？

☆☆☆競賽題

1、從1到3998這3998個自然數中，有多少個數的各位數字之和能被4整除？

2、不大于2009的自然數中，被3整除且恰有一個數碼是6的有多少個？

3、N是一個各位數字互不相等的自然數，它能被它的每個數字整除，N的最大值是多少？

數的整除能力達标卷答案解析

☆基礎題

1、答案：258、1110、756；258、924405、1110、756；756；875、924405、1110。

解析：能被2整除的數的特征是：末尾是0、2、4、6、8，所以能被2整除的數有258、1110、756；能被3整除的數的特征是：一個多位數的各個位上的數字之和能被3整除，這個多位數就能被3整除，所以能被3整除的數有258、924405、1110、756；能被4整除的數的特征：一個多位數的末兩位能被4整除，這個多位數就能被4整除，所以能被4整除的數有756；能被5整除的數的特征是：末尾是0或5，所以能被5整除的數有875、924405、1110。

2、答案：75

解析：我們先考慮5，能被5整除的兩位奇數有：95、85、75、65、55、45、35、25、15，在這些數中能被3整除的有75、45、15，所以最大的是75。

3、答案：6

解析：能被9整除的數的特征是：一個多位數的各個位上的數字之和能被9整除，這個多位數就能被9整除，其中個位上的1和千位上的8的和是9，能被9整除，要想保證這個四位數8A31能被9整除，隻要保證A＋3能被9整除即可，所以A＝6。

4、答案：2

解析：要保證四位數841B能被2，3，4整除，隻需要保證四位數841B能被3和4整除即可，可以先考慮四位數841B能被4整除，B可以是2、6，如果B＝6，則8＋4＋1＋6＝19，19不能被3整除，所以B＝2。

5、答案：270

解析：一個多位數即能被2整除又能被5整除，這個多位數的末尾肯定是0，要要求三位數最小，百位上肯定是2；十位上隻能是3、5、7，又要保證能被3整除，十位上隻能是7，所以滿足條件的最小三位數是270。

6、答案：576

解析：先考慮三位數5A6，能被9整除，11＋能被9整除，可以是7、16……，但A是在十位上，不可能是兩位數，所以這個三位數是576，同時能被4整除。

☆☆提高題

1、答案：7530

解析：一個多位數即能被2整除又能被5整除，這個多位數的末尾肯定是0，要要求四位數最大，千位上是7，百位上是5，又要保證能被3整除，十位數上隻能是3，所以這個做大的四位數是7530。

2、答案：8880

解析：這個多位數能被15整除，就要要求這個多位數既能被3整除又能被5整除，因為這個多位數上的各個位上的數字隻有0或8，所以這個多位數的末尾是0，含有3個8，所以這個多位數最小是8880。

3、答案：519930；919935

解析：這個六位數x1993y能被45整除，就要要求這個六位數既能被5整除又能被9整除，所以可以是0或5，如果y＝0，則x＝5，這時這個六位數是519930，如果y＝5，則x＝0或9，因為0不能在最高位，這時這個六位數是919935，所以滿足條件的六位數有519930、919935。

4、答案：367.92元

解析：由題意可知五位數□679□能被72整除，就要要求這個五位數既能被8整除又能被9整除，能被8整除的數的特征：一個多位數的末三位能被8整除，這個多位數就能被8整除，所以末尾是2，又要能被9整除，首位是3，這個五位數就是36792，所以買72個西瓜一共要花367.92元。

5、答案：8200800

解析：能被5整除的數的特征是：一個多位數的末兩位能被25整除，這個多位數就能被25整除，所以七位數□2008□□的末兩位可是00、25、50、75，但還要保證末三位8□□能被8整除，所以末兩位隻能是00，又要使七位數□2008□□能被9整除，首位是8，所以這個七位數是8200800。

6、答案：62580，65580，68580

解析：五位數6A58B含有因數5，同時又是2的倍數，則＝0，五位數6A58B能被3整除，則＋13能被3整除，可以是2、5、8，所以滿足條件的五位數有62580，65580，68580。

☆☆☆競賽題

1、 答案：999個

解析：為了方便，将1到4000這4000個整數都看成四位數

（不足四位數的則在前面補零，如13＝0013），由于b、c、d各有從0到9這10個數字可以任意選擇，而且當b、c、d選定後，為滿足a＋b＋c＋d能被4整除，千位上的數字a也必唯一确定。即：

當b＋c＋d＝4k時，則a＝0；當b＋c＋d＝4k＋1時，則a＝3；當b＋c＋d＝4k＋2時，則a＝2；當b＋c＋d＝4k＋3時，則a＝1（k是整數）。可見隻要确定後三位就可以了。

綜上所述：滿足條件的三位數

有：10×10×10＝1000（個）

所以從1到4000這400個數中有1000個數的各位數字之和是4的倍數，則從1到3998這3998個數中有1000—1＝999（個）數的各位數字之和是4的倍數。

2、答案：162個

解析：2000～2009之間含有數碼6的隻有2006，但2006不能被3整除，所以隻需考慮0～1999之間的數。

為了方便，将0～1999這1999個整數都看成四位數

（不足四位數的則在前面補零，如13＝0013），首位數碼a有兩種選法，0或1；數碼6隻能是b、c、d中任選一個，有3種選法；假如b是6，則b除了6之外均可選擇，有9種選法；對于最後一個數碼d，當a＋b＋c＝3k時，d可以為0、3、9；當a＋b＋c＝3k＋1時，d可以為2、5、8；當a＋b＋c＝3k＋2時，d可以為1、4、7。可見隻要前三位數碼确定了，最後一位數碼都有3種選擇，所以四位數中是3的倍數且隻含有一個數碼6的數一共有：2×3×9×3＝162（個）

2、 答案：9867312

解析：首先N不能含有0，因為0不能做除數；其次N不能同時含有5和偶數，因為此時N的個位将是0；如果含有5，則2、4、6、8都不能有，此時位數不會多；但如果隻去掉5，則含有數字1、2、3、4、6、7、8、9，數字和是40，不能被9整除，為了使數字和被9整除，還需要去掉數字4。

此時N這個多位數有1、2、3、5、6、7、8、9組成，肯定能被9整除，但還需要考慮7和8，因為一個多位數能被9整除，肯定能被3整除，能被8整除肯定能被2和4整除。題目要求N的最大值是多少？

當前四位是9876時，剩下的三個數字1、2、3組成的被8整除的三位是312，但是9876312被7除餘5；

當前四位是9873時，剩下的三個數字1、2、6組成的被8整除的三位是216，但是9873216被7除餘3；

當前四位是9872時，剩下的三個數字1、3、6組成的被8整除的三位是136，但是9872136被7除餘1；

當前四位是9871時，剩下的三個數字6、2、3組成的被8整除的三位是632，但是9871632被7除餘1；

當前四位是9867時，剩下的三個數字1、2、3組成的被8整除的三位是312，但是9867312被7整除；

綜上所述，滿足條件的N的最大值是9867312。

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