我們說解應用題，最關鍵的是找等量關系。有些等量關系比較直白，而有些卻是隐藏得比較深。但凡不是錯題，出題的人所給的條件是能解出來的，不然這種題也就沒有意義了。

正向思維相對簡單，比如說某些公式啊，某些性質啊，一說大家都知道。但對于它們的逆運用，卻未必是大家都能靈活使用。一些難題往往是要用到某些知識的逆運用。

比如下面這道五年級的數學題：

一類自然數，它們各個數位上數的和為2007，那麼這類自然數最小的一個是多少？

可能看到這道題，有不少同學，一下反應不過來。隻有一個數，這怎麼列式解題？應用題不是要有等量關系嗎？隻告訴我們一個數字和，而且這個和還挺大？

這一題就是典型的知識點逆運用了。提到數字和，大家會想到什麼，3和9的整除判斷，對不對？是的，這題不但要用的9的整除判斷，還要用到各個位數的數字最大隻能是9這個知識點。

或許有人說這個地球人都知道，有什麼用呢？當我們把這幾個知識點結合起來，你會有新的發現。知道這個數位上的數字和，要求它最小值，是能求得了的。

一個自然數要讓它盡量小，首先是不是要數位越少越好？然後最高位數字越小越好？這也是一種逆向思維。也就是說我們隻要讓各個數位上盡量是9，那麼這個數不是就是最少的位數了？

2007是9倍數，因此這個算出2007除以9的商，就是這個自然數的位數了，且每位數的數字都是9。大家可以自己算一算。

我們一直說會做一題不算懂，要學會舉一反三，還要會做一類題。這題正好是能整除，如果這題稍微改一下：有一類自然數的各數位上的數字和是2019，那麼符合條件的最小的一個是多少？

思路還是一樣，除最高位外，其他數位上的數字全部用9。這題也就是相當一個周期問題了。把餘數放到最高位就是所要求的最小自然數了。

因為已經保證了，數位最少，且最高位最小。

我們看一道簡單點的應用題。

蠟燭每分鐘燃燒的長度一定，求蠟燭最初的長度是多少厘米。

分析 ：從圖中我們可以看出這樣一些有效信息，蠟燭點燃8分鐘後還剩下12厘米，而點火18分鐘後隻剩下7厘米了。從這裡可以發現這10分鐘内變短的長度，又知道時間長度，所以每分鐘的燃燒掉的長度可以求出來。

解：每分鐘燃燒：（12-7）÷（18-8）=0.5（厘米）

最初長：12 8×0.5=16（厘米）

答：蠟燭最初的長度是16厘米。

做應用題就是一個倒推的過程，也是一個找等量關系的過程，需要缜密的分析思路。對于知識點不但要會正向使用，還要學會逆運用。這個思維在做數字謎，邏輯推理題的時候使用最多。

下面這題也是知識點的逆運用。

方框中填數字，我們知道兩數相乘，得數要有0出現必須有2和5同時出現。可能以前遇到比較多的是那種，末尾有幾個連續的0，這一題卻反過來，部這個乘積的中間有1個0。

由于一個因數是5，個位是2，這樣會向十位進1，因此所得的積十位上是沒有0的。隻能通過百位上的數字與5相乘得到0才能實現。當然任何偶數字與5相乘都會出現0，但是這裡不能是0，因為0不能作為最高位。所以方框内有4種填法，分别可以填：2、4、6、8。

應用題是數學的必考題，也是大分值題，一道題就是10分甚至更高。它需要的是知識點的綜合運用，這類題也是拉開分數差距的利器。

礙于篇幅問題我先分享這些，我每天都會在這裡分享一些關于記憶力訓練方法、親子教育、學習方法的文章，有興趣的家長可以關注！

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