hello，大家好，這裡是擺渡學涯，很高興在這跟大家見面了，馬上要進入期中考試了，你的複習準備到哪裡了？這次課程咱們來講一下奇函數相關的變形考點，對于奇函數進行四則運算該如何判斷函數的奇偶性呢？

證明：因為f（x）為奇函數，所以f（x）的定義域關于原點對稱，且滿足：f（x）=-f（-x），因此-f（x）的定義域關于原點對稱，且-f（x）=f（-x），令g（x）=-f（x），則g（x）=-g（-x），即g（x）為奇函數，則-f（x）為奇函數。

下面咱們給出個實際的例子：已知f（x）=x，-f（x）=-x，則-f（x）為奇函數。相關的證明你下去自己證明一下吧。（溫馨提示，根據奇函數的定義即可證明出來哦。）

證明：因為f（x）為奇函數，所以f（x）的定義域關于原點對稱，且滿足：f（x）=-f（-x），因此-f（x）的定義域關于原點對稱，且-f（x）=f（-x），令g（x）=-f（x），則g（x）=-g（-x），即g（x）為奇函數，則-f（x）為奇函數。

下面咱們給出個實際的例子：已知f（x）=x，-f（x）=-x，則-f（x）為奇函數。相關的證明你下去自己證明一下吧。（溫馨提示，根據奇函數的定義即可證明出來哦。）

證明：因為f（x），g（x）為奇函數，所以f（x），g（x）的定義域關于原點對稱，且滿足：f（x）=-f（-x），g（x）=-g（-x）因此f（x）g（x）的定義域關于原點對稱，且f（x）g（x）=f（-x）g（-x），令h（x）=f（x）g（x），則h（x）=h（-x），即g（x）為偶函數，則f（x）g（x）為偶函數。

下面咱們給出個實際的例子：已知f（x）=x，g（x）=-x，則f（x）g（x）=-x的平方為偶函數。相關的證明你下去自己證明一下吧。

證明：因為f（x），g（x）為奇函數，所以f（x），g（x）的定義域關于原點對稱，且滿足：f（x）=-f（-x），g（x）=-g（-x）因此f（x） g（x）的定義域關于原點對稱，且f（x） g（x）=-f（-x）-g（-x），令h（x）=f（x） g（x），則h（x）=-h（-x），即g（x）為奇函數，則f（x） g（x）為奇函數。注意：當兩個函數的表達式互為相反數的時候，此時的函數為常數函數，常數函數的奇偶性我們是不做要求的哦。

下面咱們給出個實際的例子：已知f（x）=x，g（x）=2 x，則f（x） g（x）=-3 x為奇函數。相關的證明你下去自己證明一下吧。

根據4相關的證明即可進行相關的證明哦。證明過程留給你自己去證明了。咱們給出結論f（x）-g（x）沒有奇偶性（奇偶性不确定）。例如：f（x）=x的三次方，g（x）=x，f（x）-g（x）非奇非偶哦。完整的證明過程你一定要自己去寫一下哦，否則你還是不理解奇函數哦。如果你還是沒有證明出來，請跟我們一起交流遇到的困難哦。咱們下次課再見吧。當然你也可以考慮一下函數的除法，自己給出證明的。

時間關系，本次課程我們就為大家分享到這裡了，我們下次課再見。如您有相關的疑問，請在下方留言，我們将第一時間給以大家滿意的回複。

聲明：本文為擺渡學涯的原創文章，未經作者同意不得進行相關的轉載和複制，剽竊者是可恥的。翻版必究。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!