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數學平方根例題講解

生活更新时间:2024-08-11 13:18:14

平方及對應的平方根

數學平方根例題講解（初等數學30-平方及平方根）1

平方

開始這一節，回顧一下指數形式。一個數n的n倍，我們用

數學平方根例題講解（初等數學30-平方及平方根）2

n的平方

表示。如n的平方等于m，那麼m是n的平方。

對數的平方建模，如：3的平方等于9

數學平方根例題講解（初等數學30-平方及平方根）3

正方形建模3的平方等于9

整數的平方

數學平方根例題講解（初等數學30-平方及平方根）4

1-15的平方

數學平方根例題講解（初等數學30-平方及平方根）5

-1到-15的平方

平方根

由上兩個表可見，互為相反數的數，它們的平方相等。現在引入平方根的概念，當一個數n的平方等于m時，n是m的一個平方根。同時，對于每一個正數，它的平方根有兩個：一個正數和一個負數。

數學平方根例題講解（初等數學30-平方及平方根）6

根号(這裡表示正根)

對于0來說，它的平方根隻有一個：就是它本身。

數學平方根例題講解（初等數學30-平方及平方根）7

平方根為 1-15

當根号前帶負号時，表示負根
當根号前帶正号或沒有負号時，表示正根

根号内為負數時，對應根是什麼呢？如

數學平方根例題講解（初等數學30-平方及平方根）8

什麼數的平方等于-25

這裡需要用到虛數，在以後章節再詳細介紹。接下來，平方根的值估計

數學平方根例題講解（初等數學30-平方及平方根）9

5,6,7,8正根的值在2和3之間

其中4和9是完全平方，因為根是一個整數。而實際上絕大部分的數是非完全平方，它們的根都隻能得到近似值。比如：5

數學平方根例題講解（初等數學30-平方及平方根）10

精确到十億分位

數學平方根例題講解（初等數學30-平方及平方根）11

精确到百分位

數學平方根例題講解（初等數學30-平方及平方根）12

精度越大，根的平方越接近于5

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