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等差數列的判定與證明方式

生活 更新时间:2024-12-05 08:34:05

一、性質

1.等差數列的第一個性質就是通項公式推廣,它的通項公式不再是之前的表達方式,不在是首項與公差也依舊可以用通項公式表達,如下:

等差數列的判定與證明方式(等差數列性質你了解過嗎)1

2.等差數列最重要的一個性質就是等差數列的序号和性質。

前提是:

等差數列的判定與證明方式(等差數列性質你了解過嗎)2

結論是:

等差數列的判定與證明方式(等差數列性質你了解過嗎)3

二、做題理解

1.等式兩邊都必須是兩項,這是最值得注意的,很多學生在計算過程中将序号和加起來就相等了,并沒有理解等式兩邊都是兩項。

2.等差數列乘以一個常數之後仍然也是等差數列,加上一個常數也仍然是一個等差數列。

三、等差數列的證明

你真的明白了什麼是等差數列嗎?那你知道怎麼證明數列是等差數列嗎?

1.定義法:就是根據數列的定義來進行證明,如果數列滿足定義式就可以證明數列是等差數列。

2.等差中項:若對于任意的連續三項,都滿足等差中項的定義,則這個數列也是等差數列。

3.通項公式法:若數列滿足通項公式,就可以說明這個數列是等差數列。

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