第一單元《四則運算》

1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。算式裡有括号，要先算括号裡面的。在沒有括号的算式裡，如果隻有加、減法或者隻有乘、除法，都要從左往右按順序計算，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

2、有關零的運算規律

一個數加上0，還得這個數。

一個數減去0，還得這個數。

被減數等于減數，差是0。

一個數乘0或0乘一個數，都得0。

0除以一個不是0的數，還得0。（注意：0不能做除數）

第三單元《運算定律與簡便計算》

1、兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：

a＋b=b＋a

2、先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。 用字母表示： (a＋b)＋c=a＋(b＋c)

3、交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示： a×b=b×a

4、先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。用字母表示： (a×b)×c=a×(b×c)

5、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分别相乘，再相加。這叫做乘法分配律。 用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c 或者a×(b＋c)=a×b＋a×c（注意：除法沒有分配律）

6、乘法分配律應用：(a—b)×c=a×c—b×c

7、減法性質：a－b－c=a－(b c)

8、除法性質：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c)

9、牢記：25×4=100 125×8=1000

第四單元《小數的意義和性質》

1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示。

2、小數部分的數位是十分位、百分位、千分位…… ，小數部分有最高數位是十分位，沒有最低數位；

整數部分有最低數位是個位，沒有最高數位。

3、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分别寫作0.1、0．01、0．001……。每相鄰的兩個計數單位間的進率是10。

4、10個十分之一是1，100個十分之一是10；10個百分之一是十分之一，100個百分之一是1；10個千分之一是百分之一；1裡面有10個十分之一；1裡面有100個百分之一；十分之一裡面有10個百分之一。

5、小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀；小數部分要依次讀出每個數字。

6、小數的寫法：整數部分按整數的寫法來寫；整數部分是0的，整數部分寫0，小數部分依次寫出每個數字。

7、小數的性質：小數的末尾添上"0"或去掉"0"，小數的大小不變。

應用小數的性質，可以根據需要改寫小數（化簡和改成指定位數的小數）

8、小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的小數就大；如果整數部分相同，再比較小數部分，小數部分從十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。

9、小數點移動規律：小數點向右移動一位，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；…… 小數點向左移動一位，小數就縮小到原數的1/10 ; 向左移動兩位，小數就縮小到原數的1/100 ；向左移動三位，小數就縮小到原數的1/1000； …… 一個小數乘以10、100、1000……小數點向右移動一位、兩位、三位……一個小數除以10、100、1000……小數點向左移動一位、兩位、三位……

10、複名數、單名數之間的轉換

（1）高級單位改寫成低級單位，要乘以它們之間的進率，也就是把小數點向右移動。

（2）低級單位改寫成高級單位，要除以它們之間的進率，也就是把小數點向左移動。

11、常用單位轉換：

長度單位（進率是10）：

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米；

面積單位（進率是100）：

1平方千米=100公頃=1000000平方米；

1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；

1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；

重量單位（進率1000）：

1噸=1000千克=1000000克； 1千克=1000克。

12、求小數的近似數也可以用"四舍五入"法。如果保留兩位小數，就要把第三位數省略。如果保留一位小數，就要把第二、三位數省略。在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。求近似數時，保留整數，表示精确到個位；保留一位小數，表示精确到十分位；保留兩位小數，表示精确到百分位……

第五單元《三角形》

1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

2、三角形的特點：三角形有三條邊、三個角，三個頂點。

3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（任何一個三角形都有三條高。）

4、為了表達方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、三角形的特性：（1）三角形具有穩定性。（2）三角形任意兩邊的和大于第三邊。

6、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

7、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫底；底邊上的兩個角叫做底角，兩腰的夾角叫做頂角。等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。

8、三條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。等邊三角形三條邊相等，三個底角相等。

等邊三角形是特殊的等腰三角形。

9、任意三角形的内角和都是180°。

10、用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形。

用兩個完全一樣的直角等腰三角形可以拼成一個正方形。

用三個完全一樣的三角形可以拼成一個梯形。

第六單元《小數加減法》

1、小數加減法要注意：（1）小數點對齊，也是把數位對齊。（2）從最低位算起。（3）得數的末尾有0，一般要把0去掉。

2、小數加減法的的驗算跟整數加減法一樣。

3、整數的運算定律在小數運算中同樣适用。

第七單元《統計》

折線統計圖不但清楚反映數量的多少；還可以反映數量增減變化情況。

第八單元《數學廣角》

1、植樹問題：

兩端都栽：

1. 棵數=間隔數 1 ，間隔數=棵數—1

2. 全長=間隔數×間距=（棵數—1）×間距

3. 棵數=全長÷間距 1

一端栽，一端不栽：

1. 棵數=間隔數，間隔數=棵數

2. 全長=間隔數×間距=棵數×間距

3. 棵數=全長÷間距

（注意：圓環形它的間隔數等于棵數）

兩端都不栽：

1. 棵數=間隔數—1 ，間隔數=棵數 1

2. 全長=間隔數×間距=（棵數 1）×間距

3. 棵數=全長÷間距—1

2、方陣圖形的問題：

（每邊數量－1）×邊數=最外層數量

每邊數量×每邊數量=整個方陣數

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