5. 如圖所示，一個可視為質點的質量m=2kg的木塊從P點以初速度v0=5m/s向右運動，木塊與水平面間的動摩擦因數為0.4，木塊運動到M點後水平抛出，恰好沿豎直的粗糙圓弧AB的A點的切線方向進入圓弧（不計空氣阻力），已知圓弧的半徑R=0.5m，半徑OA與豎直半徑OB間的夾角θ=53°，木塊到達A點時的速度大小vA=5m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2．

（1）求P到M的距離l．

（2）求M、A間的距離s.

（3）若木塊到達圓弧底端B點時速度大小vB=5m/s，求此時木塊對軌道的壓力．

4. 如圖所示，一個可視為質點的質量m=1kg的木塊從P點以初速度v0=5m/s向右運動，木塊與水平面間的動摩擦因數為0.4，木塊運動到M點後水平抛出，恰好沿豎直的粗糙圓弧AB的A點的切線方向進入圓弧（不計空氣阻力），已知圓弧的半徑R=0.5m，半徑OA與豎直半徑OB間的夾角θ=53°，木塊到達A點時的速度大小vA=5m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2．

（1）求P到M的距離l．

（2）求M、A間的距離s.

（3）若木塊到達圓弧底端B點時速度大小vB=5m/s，求此時木塊對軌道的壓力．

【分析】（1）由木塊運動到M點後水平抛出，恰好沿豎直的粗糙圓弧AB的A點的切線方向進入圓弧可以得到平抛的初速度，即在M點的速度，由運動可求l．（2）由牛頓第二定律可得木塊對軌道的壓力．

【解答】（1）由木塊運動到M點後水平抛出，恰好沿豎直的粗糙圓弧AB的A點的切線方向進入圓弧可得，M點的速度為：v1=vAcosθ=3m/s，P到M由牛頓第二定律：ma=-μmg，解得：a=0.4×10=4m/s2，由運動學：l＝v12−v02/2a＝32−52/(−2×4)＝2m．

（2）由牛頓第二定律：N−mg＝mvB2/r，解得：N＝mg mvB2/r＝1×10 1×52/0.5＝60N．根據牛頓第三定律可知，此時木塊對軌道的壓力為60N．

答：（1）求P到M的距離l=2m．

（2）若木塊到達圓弧底端B點時速度大小vB=5m/s，此時木塊對軌道的壓力為60N．

【點評】該題關鍵點是以木塊切入A點的速度方向來解決平抛初速度的問題，解決這個問題，整個題目就打開思路．

4. 如圖所示，甲、乙兩物體質量分别為3kg、4kg，疊放在水平桌面上．已知甲、乙間的動摩擦因數為0.5，物體乙與水平桌面間的動摩擦因數為0.6。重力加速度g=10m/s2。水平拉力F作用在乙上，兩物體一起向右做勻速直線運動。如果F突然變為零，則撤去F的瞬間（ ）

A．甲、乙将不能保持相對靜止

B．甲受到的摩擦力f甲=15N

C．乙受到的摩擦力f乙=42N

D．乙的加速度大小為6.75 m/s2

3. 如圖所示，甲、乙兩物體質量分别為3kg、4kg，疊放在水平桌面上．已知甲、乙間的動摩擦因數為0.6，物體乙與水平桌面間的動摩擦因數為0.5．重力加速度g=10m/s2．水平拉力F作用在乙上，兩物體一起向右做勻速直線運動．如果F突然變為零，且甲、乙仍保持相對靜止，則（ ）

A．甲受水平向左的摩擦力

B．甲受到水平方向、大小為18 N的力

C．乙的加速度向右

D．甲的加速度大小為5 m/s2

解答：C、D、對整體受力分析，受重力、支持力和向左的滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有

μ1（m1 m2）g=ma

解得：a=μ1g=5m/s2，水平向左，故C錯誤，D正确；

A、B、再對甲受力分析，受重力、支持力和向左的靜摩擦力，根據牛頓第二定律，有

fBA=m1a=3kg×5m/s2=15N，故A正确，B錯誤；

故選AD．

2.如圖所示，甲、乙兩物體質量分别為3kg、4kg，疊放在水平桌面上．已知甲、乙間的動摩擦因數為0.6，物體乙與水平桌面間的動摩擦因數為0.5．重力加速度g=10m/s2．水平拉力F作用在乙上，兩物體一起向右做勻速直線運動．如果F突然變為零，且甲、乙仍保持相對靜止，則（ ）

A．甲受水平向右的摩擦力

B．甲受到水平方向、大小為18 N的力

C．乙的加速度向右

D．甲的加速度大小為5 m/s2

1.如圖所示，甲、乙兩物體質量分别為3kg、4kg，疊放在水平桌面上．已知甲、乙間的動摩擦因數為0.6，物體乙與水平桌面間的動摩擦因數為0.5．重力加速度g=10m/s2．水平拉力F作用在乙上，兩物體一起向右做勻速直線運動．如果突然撤掉力F，則（ ）

A．甲受水平向右的摩擦力

B．甲受到水平方向、大小為18 N的力

C．乙的加速度向右

D．甲的加速度大小為5 m/s2

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