5. 如圖所示,一個可視為質點的質量m=2kg的木塊從P點以初速度v0=5m/s向右運動,木塊與水平面間的動摩擦因數為0.4,木塊運動到M點後水平抛出,恰好沿豎直的粗糙圓弧AB的A點的切線方向進入圓弧(不計空氣阻力),已知圓弧的半徑R=0.5m,半徑OA與豎直半徑OB間的夾角θ=53°,木塊到達A點時的速度大小vA=5m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2.
(1)求P到M的距離l.
(2)求M、A間的距離s.
(3)若木塊到達圓弧底端B點時速度大小vB=5m/s,求此時木塊對軌道的壓力.
4. 如圖所示,一個可視為質點的質量m=1kg的木塊從P點以初速度v0=5m/s向右運動,木塊與水平面間的動摩擦因數為0.4,木塊運動到M點後水平抛出,恰好沿豎直的粗糙圓弧AB的A點的切線方向進入圓弧(不計空氣阻力),已知圓弧的半徑R=0.5m,半徑OA與豎直半徑OB間的夾角θ=53°,木塊到達A點時的速度大小vA=5m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2.
(1)求P到M的距離l.
(2)求M、A間的距離s.
(3)若木塊到達圓弧底端B點時速度大小vB=5m/s,求此時木塊對軌道的壓力.
【分析】(1)由木塊運動到M點後水平抛出,恰好沿豎直的粗糙圓弧AB的A點的切線方向進入圓弧可以得到平抛的初速度,即在M點的速度,由運動可求l.(2)由牛頓第二定律可得木塊對軌道的壓力.
【解答】(1)由木塊運動到M點後水平抛出,恰好沿豎直的粗糙圓弧AB的A點的切線方向進入圓弧可得,M點的速度為:v1=vAcosθ=3m/s,P到M由牛頓第二定律:ma=-μmg,解得:a=0.4×10=4m/s2,由運動學:l=v12−v02/2a=32−52/(−2×4)=2m.
(2)由牛頓第二定律:N−mg=mvB2/r,解得:N=mg mvB2/r=1×10 1×52/0.5=60N.根據牛頓第三定律可知,此時木塊對軌道的壓力為60N.
答:(1)求P到M的距離l=2m.
(2)若木塊到達圓弧底端B點時速度大小vB=5m/s,此時木塊對軌道的壓力為60N.
【點評】該題關鍵點是以木塊切入A點的速度方向來解決平抛初速度的問題,解決這個問題,整個題目就打開思路.
4. 如圖所示,甲、乙兩物體質量分别為3kg、4kg,疊放在水平桌面上.已知甲、乙間的動摩擦因數為0.5,物體乙與水平桌面間的動摩擦因數為0.6。重力加速度g=10m/s2。水平拉力F作用在乙上,兩物體一起向右做勻速直線運動。如果F突然變為零,則撤去F的瞬間( )
A.甲、乙将不能保持相對靜止
B.甲受到的摩擦力f甲=15N
C.乙受到的摩擦力f乙=42N
D.乙的加速度大小為6.75 m/s2
3. 如圖所示,甲、乙兩物體質量分别為3kg、4kg,疊放在水平桌面上.已知甲、乙間的動摩擦因數為0.6,物體乙與水平桌面間的動摩擦因數為0.5.重力加速度g=10m/s2.水平拉力F作用在乙上,兩物體一起向右做勻速直線運動.如果F突然變為零,且甲、乙仍保持相對靜止,則( )
A.甲受水平向左的摩擦力
B.甲受到水平方向、大小為18 N的力
C.乙的加速度向右
D.甲的加速度大小為5 m/s2
解答:C、D、對整體受力分析,受重力、支持力和向左的滑動摩擦力,根據牛頓第二定律,有
μ1(m1 m2)g=ma
解得:a=μ1g=5m/s2,水平向左,故C錯誤,D正确;
A、B、再對甲受力分析,受重力、支持力和向左的靜摩擦力,根據牛頓第二定律,有
fBA=m1a=3kg×5m/s2=15N,故A正确,B錯誤;
故選AD.
2.如圖所示,甲、乙兩物體質量分别為3kg、4kg,疊放在水平桌面上.已知甲、乙間的動摩擦因數為0.6,物體乙與水平桌面間的動摩擦因數為0.5.重力加速度g=10m/s2.水平拉力F作用在乙上,兩物體一起向右做勻速直線運動.如果F突然變為零,且甲、乙仍保持相對靜止,則( )
A.甲受水平向右的摩擦力
B.甲受到水平方向、大小為18 N的力
C.乙的加速度向右
D.甲的加速度大小為5 m/s2
1.如圖所示,甲、乙兩物體質量分别為3kg、4kg,疊放在水平桌面上.已知甲、乙間的動摩擦因數為0.6,物體乙與水平桌面間的動摩擦因數為0.5.重力加速度g=10m/s2.水平拉力F作用在乙上,兩物體一起向右做勻速直線運動.如果突然撤掉力F,則( )
A.甲受水平向右的摩擦力
B.甲受到水平方向、大小為18 N的力
C.乙的加速度向右
D.甲的加速度大小為5 m/s2
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