分式方程之增根
分式方程即分母裡含有未知數的方程,分式方程常轉化為整式方程求解,但是變形後的整式方程與原方程不是同解方程,
增根不是原方程的根,是去分母之後那個整式方程的根。如過一個方程有增根,則去分母之後那個整式方程要有解.
原方程無解≠原方程有增根(可能去分母之後的那個整式方程本來就無解)
原方程有增根≠原方程無解(去分母之後的整式方程不一定隻有一個根,有可能有的是增根,有的不是)
解分式方程可能産生增根,恰當利用增根是解分式方程有關問題的關鍵.解分式方程時,既要舍去增根,又要善于借用增根,确定方程中參數的值.
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