考研數學分為三種試卷：數一、數二和數三。不同專業對數學的要求不同，但是從難度上來看，最難的是數一，其次是數二，最後是數三。從考查的内容來看，數一的内容最多，數三次之，最後是數二。

其實這三種試卷中大部分考試的内容是一樣的，但是它們又有自己的特點和單獨考查的内容。今天學姐就給大家總結一下數一單獨考查的内容：

一元微分學：

隐函數求導、曲率圓和曲率半徑。

一元積分學：

旋轉體的側面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質心、形心等。

向量代數與空間解析幾何：

向量、直線與平面、旋轉曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程極其圖形、投影曲線方程。

多元函數微分學：

方向導數和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線、隐函數存在定理。

無窮級數：

傅裡葉級數。

微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。

上面的内容是數一單獨考查的内容，也是數一特有的内容，其中：

多元函數積分學中曲線曲面積分三重積分幾乎是每年必考的的知識點，經常會與空間解析幾何一起考查，并且都是大題。2017年就考查了第一型曲面積分及投影曲線，散度旋度常見于小題。

無窮級數中的傅裡葉級數考過解答題也考過小題，31年真題中考過4次大題，6次小題。

多元函數微分學中的考點常會以小題的形式出現，切線和法平面、切平面和法線尤其喜歡出填空題，隐函數存在定理考過選擇題。

微分方程中可降階出現頻率較高，常在微分方程的應用題中出現，歐拉方程單獨直接考查出現過一次。

一元微分學中的曲率常見于選擇填空題，隐函數求導屬于常考題型，是一種計算工具，經常與其他考點結合考查，例如與極值、拐點相結合。

一元積分學中的物理應用：功、壓力、質心等考的頻率不高，一共就考過3次。但是由于這些考點是屬于數一單有的，也是出題人比較青睐的内容，難度不是特别大，隻要同學們好好複習就能拿到分，所以學姐也希望這些考點能引起大家的重視。

最後重點來了，學姐今天還給大家總結了曆年研究生考試數學常考的九大題型：

一、運用洛必達法則和等價無窮小求極限問題，直接求極限或者給出一個分段函數讨論及連續性及間斷點的問題。

二、運用導數求最值、極值或證明不等式。

三、重積分的計算，包括二重積分和三重積分的計算及其應用。

四、曲線積分和曲面積分的計算。

五、幂級數問題，計算幂級數的和函數，将一個已知函數用間接法展開為幂級數。

六、常微分方程問題。可分離變量方程，一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂級數解法。

七、解線性方程組，求線性方程組的待定常數等。

八、矩陣的相似對角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。

九、概率論與數理統計。求概率分布或随機變量的分布密度及一些數字特征，參數的點估計和區間估計。

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