學完了前兩章的有理數章節，來到第三章的代數，很多孩子都有點懵，這是孩子們接觸到的和小學數學第一個不一樣的地方，“代數”本章将要學習代數式、列代數式、求代數式的值、整式、單項式、多項式、合并同類項、正式加減的知識點；在學習過程中相信很多孩子都遇到了很多的問題，今天我們把本模塊知識點梳理一下，希望能夠幫助到孩子。

一．用字母表示數(代數初步知識)

1. 代數式：用運算符号“＋ － × ÷ …… ”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生産有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式；用基本運算符号把數和字母連接而成的式子叫做代數式，如n,-1,2n 500,abc。

2.代數式書寫規範：

（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘中通常使用“· ” 乘，或省略不寫；

（2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；

（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a；

（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×

應寫成

a；

（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線将被除式和除式連接在一起，如3÷a寫成

的形式；

（6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若隻說兩數的差，當分别設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .

出現除式時，用分數表示；

(7)若運算結果為加減的式子，當後面有單位時，要用括号把整個式子括起來。

3.幾個重要的代數式：（m、n表示整數）*

（1）a與b的平方差是： a2-b2 a與b差的平方是：（a-b）2 ；

（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a b ,則三位整數是：100a 10b c；

（3）若m、n是整數，則被5除商m餘n的數是： 5m n ；偶數是：2n，奇數是：2n 1；三個連續整數是： n-1、n、n 1 ；

（4）若b＞0，則正數是:a2 b，負數是：-a2-b，非負數是：a2 ，非正數是：-a2 .

二．整式（判斷單項式找“乘積”，判斷多項式找“和”）

1.單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式(注意π是無理數，不是字母)。

2.單項式的系數：單項式中的數字因數；單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；

3.單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和

4多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

多項式裡次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。常數項的次數為0。

注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2 bx c和x2 px q是常見的兩個二次三項式.

6. 多項式的升幂和降幂排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升幂（或降幂）排列.

7. 在按某個字母升幂（降幂）排列時，其他的字母或者常數項統統按照常數項對待，升幂排列時，常數項排在最前面，降幂排列時，常數項排在最後面。

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