待定系數對二次函數圖象的影響
導學語
1.二次函數y=x^2-2x c中,待定常數項 c ,改變 c 的值,抛物線的形狀、開口改變嗎?對稱軸改變嗎?抛物線與 y 軸的交點怎樣移動?
2.二次函數y=ax^2-2中,待定二次項系數 a .改變 a 的值,抛物線的形狀、開口改變嗎?抛物線與 y 軸的交點改變嗎?
3.二次函數y=a（x 2）(x-4)中,待定二次項系數 a .改變 a 的值,抛物線的形狀、開口改變嗎?抛物線與 x 軸的交點改變嗎?
4.抛物線 y = a ( x 2）^2 k 的頂點坐标是什麼，開口改變嗎?頂點怎移動?
5.抛物線 y =-( x 2）^2-3的頂點坐标是什麼？開口改變嗎?頂點怎樣移動?
二次函數各種形式進行分析與應用範圍
1、對于一般形式，y=ax^2 bx c（a，b、c為常數，a≠0）
它的适用條件是：當已知抛物線上任意三點坐标時，通常設函數的解析式為一般式，然後列出關于a、b、c的三元一次方程組求解。
2、對于頂點式，y=a(x-h)^2 k(a、h、k為常數，a≠0)，抛物線的頂點坐标為（h,k)
它的适用條件是：當已知抛物線的頂點坐标、對稱軸或最值時，通常設函數的解析式為頂點式，然後代入另一點的坐标，解關于a的一元一次方程。
3、對于交點式，y = a (x - x1 ) (x-x2)(a、x1、x2為常數，a≠0）其中x1、x2是抛物線與x軸兩交點的橫坐标
它的适用條件是：當已知抛物線與x軸的兩交點的橫坐标時，通常設函數的解析式為交點式，然後代入另一點的坐标，解關于a的一元一次方程。
所以說待定系數法隻是一種确定二次函數表達式的方法，并不是什麼公式。
但是在求解過程中，同學們一定要根據題目靈活選擇表達形式，明确解題步驟。
選對了二次函數的表達形式，可以使解決問題達到簡便、快捷的效果。
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