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二次函數與相似三角形應用

科技更新时间:2024-12-27 19:15:05

文章來源呼和浩特中小學數學（ID：hhhtshuxue）

二次函數與相似三角形應用（相似三角形在函數和生活中的應用）1

方法三：利用相似三角形列函數關系式的方法

求幾何圖形中的函數關系，已經成為“呼和浩特市”地區的常考習題，解決這類問題，往往是要用到幾何圖形的特征和相似的性質，尤其是利用相似得到比例式，從而将未知線段用含有字母代數式表示出來。

例題一：如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3，p是BC上的任意一點（P與B、C不重合）過點P作AP垂足PE，PE交CD于點E。

二次函數與相似三角形應用（相似三角形在函數和生活中的應用）2

（1）鍊接AE，當三角形ΔAPE~ΔADE時，求BP的長？

（2）若設BP的長為X，CE的長為Y，試确定X與Y的函數關系式；當X取何值時，Y有最大值，最大值是多少？

（3）若PE//BD，試求出此時BP的長？

二次函數與相似三角形應用（相似三角形在函數和生活中的應用）3

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二次函數與相似三角形應用（相似三角形在函數和生活中的應用）5

方法四：相似三角形在實際生活中的應用

在實際生活中處處都存在着相似三角形，當我們與其接觸時就能利用相似的相關知識去識别和解決生活中的問題。

例如：①同一時刻物體與影長問題。

②利用相似進行圖形比例設計等。

③利用相似得到無法直接測量的物體的長、（高）度。

二次函數與相似三角形應用（相似三角形在函數和生活中的應用）6

二次函數與相似三角形應用（相似三角形在函數和生活中的應用）7

本文為原創文章，轉載請注明作者：樊正偉

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