矽 是一種極為常見的元素，廣泛存在于岩石、砂礫、塵土之中。在地殼中，矽是含量第二豐富的元素，構成地殼總質量的 26.4%，僅次于第一位的氧(49.4%)。

坐在沙灘上，望着浩瀚無邊的大海，雙手捧起一捧沙子，讓沙粒從指間慢慢滑落，我們可能會想，沙子，應該是取之不盡、用之不竭的吧！

“我思故我在 ......”

第 1 個問題

地球上有多少個矽原子？

地球總質量：5.965×10^24 kg

地殼占地球總質量的：0.42%

矽元素占地殼總質量的：26.4%

地球上矽元素總質量：

5.965×10^24×0.42%×26.4%=6.614×10^21kg

約為地球總質量的千分之一

矽原子質量為：28×1.674×10^-27kg（氫原子質量）=4.687×10^-26kg

地球上矽原子總數：

6.614×10^21/4.687×10^-26=1.41×10^47 個

1.41×10^47 個

第 2 個問題

一個晶體管需要多少個矽原子？

要回答這個問題，首先我們得知道晶體管的體積，人們經常說的 10nm、7nm、5nm、3nm 是指的晶體管的特征尺寸。特征尺寸是晶體管中的最小尺寸，以 CMOS工藝為例，特征尺寸典型代表為栅的寬度，也即 MOS 器件的溝道長度。一般來說，特征尺寸越小，芯片的集成度越高，性能越好，功耗越低。

而晶體管的體積（邊長）自然要比特征尺寸大得多，應該是多少呢？

我們就以華為麒麟 990 為例做一個估算，麒麟 990 5G 是華為研發的新一代手機處理器，采用台積電 7nm FinFET Plus EUV 工藝制造，集成了 103 億個晶體管，面積約 100 平方毫米。

上圖最左側為麒麟 990 5G，每平方毫米集成約 1 億（10^8）隻晶體管。

1 平方毫米=10^12 平方納米

10^12 平方納米 /10^8 個=10^4 平方納米

由此可知，每一隻晶體管的面積約為 10000 平方納米

假定晶體管為正方形，則邊長為 100nm

假定晶體管的高也約為 100nm，則一個晶體管體積為 10^6 立方納米

1 立方納米矽由多少矽原子組成？答案：50 個

計算方法如下：

矽的密度：2328.3 kg/m³

矽原子質量：28×1.674×10^-27kg

1 立方納米包含的矽原子

=2328.3÷28÷1.674=49.7≈ 50

1 個晶體管組成的矽原子數

=50×100×100×100=5000 萬個矽原子

是不是這樣就可以算出地球上的矽總共能生産多少個晶體管？

請稍等，我們看下面一張圖

雖然晶體管本身的厚度約為 100nm，芯片有源區的厚度不到 10um，但其下方支撐的矽體卻大約有 1mm，如何得出？首先，晶元厚度一般為 800um，晶元切割損耗約為 200um，800 200=1000um=1mm。

1 個晶體管占有（消耗）的矽原子數為 50×100(長)×100(寬)×10^6(厚度)

=5×10^11=5000 億個矽原子，這就是說，晶體管本身所占的矽原子隻占晶元中矽原子的萬分之一，99.99%的矽原子隻是作為陪襯，在生産過程中被占用或者被消耗掉了。

以台積電 7nm 工藝生産一隻晶體管消耗的矽原子不是 5000 萬個而是 5000 億個！

1 個 Transistor=5000 億 個矽原子

第 3 個問題

地球上的矽能生産多少隻晶體管？

以現有的采用台積電 7nm FinFET Plus EUV 工藝制造的晶體管，地球上的矽可生産的晶體管數量為：地球上的矽原子數量÷每一晶體管所消耗的晶體管數量，如下

1.41×10^47÷(5×10^11)= 2.82×10^35 個

地球上的矽可生産的晶體管數量為：

2.82×10^35 個晶體管

得到這個答案後，問題就到此為止了嗎？

沒有，這僅僅隻是個開始！

第 4 個問題

地球上的矽能用多久？

這，才是我們真正需要關注的問題！

上面提到麒麟 990 5G 處理器含有約 103 億晶體管，其面積約為 100 平方 mm。

實際上矽的消耗量和并非和晶體管數量相關，而是和芯片的面積相關，因為工藝不同，晶體管大小不同，消耗的矽原子數量也不同，而芯片的面積(體積)卻和矽原子數量直接相關。

回答第二個問題時，上面我們已經推導出 1 立方 nm 的矽中包含的原子數量為：50 個，那麼，1 立方 mm 的矽中包含的原子數量為：50×10^18 個，等同于 1 平方 mm 晶元中所包含的矽原子。像麒麟 990 5G 處理器這樣 100 平方 mm 的芯片，一顆芯片消耗的矽原子數量為：100×50×10^18 個，即 5×10^21 個矽原子。

以這樣的芯片為例，地球上的矽總共可以生産的芯片的數量為：1.41×10^47 ÷ (5×10^21) = 2.82×10^25 個。

2019 年，中國總共生産了 2018.2 億塊芯片，約占全球芯片産量的 10%，可以估算全球芯片産量超過 20182 億塊，約為 2×10^12 塊。

芯片的面積有大有小，我們暫且以 100 平方 mm 為其中位數，則每年需要消耗的矽原子數量為：（2×10^12）×（5×10^21）=10^34 個，假定芯片年産量不變，則地球上的矽可用時間為：1.41×10^47÷10^34=1.41×10^13 年，也就是 14.1 萬億年。看來，我們還不用擔心，地球的壽命也不見得有那麼長。

但是，事實卻是：每一年，芯片的需求和産量都會有所增加。

2019 年全球芯片産值 4376 億美元，産量約為 2×10^12（20182 億）塊。

這裡，我們做一個假設，假設全球芯片産值不變，但芯片價格越來越便宜，用同樣的美元可買到的芯片數量，每隔 9-12 個月翻一番。

2×10^12 × (1 2 2^2 2^3 ... 2^n) = 2.82×10^25，求解得到的 n 則為可生産的年數。

(1 2 2^2 2^3 ... 2^n) = 1.41×10^13

[2^(n 1)-1]=1.41×10^13

2^n=7.05×10^12

n=42.68<43

也就是說，如果同樣的美元可買到的芯片數量每隔 9-12 個月翻一番，不到 43 年，地球上的矽原子就要用完了。

這不太可能吧，一定是我們的假設有問題，這時候，耳邊飄來一句話：“用一個美元所能買到的電腦性能，每隔 18-24 個月翻兩番”。

每隔 18-24 個月翻兩番和每隔 9-12 個月翻一番應該是相同的意思，不過電腦的性能并不等同芯片的數量，但其中還是有一定的相關性的。

我們知道：“用一個美元所能買到的電腦性能，每隔 18-24 個月翻兩番”正是摩爾定律的内容。

地球上的矽到底夠用 14 萬億年還是 43 年呢？

兩者各有什麼問題，聰明的讀者，你知道嗎？

第 5 個問題 摩爾定律還能再持續嗎？

摩爾定律内容為：當價格不變時，集成電路上可容納的元器件的數目，約每隔 18-24 個月便會增加一倍，性能也将提升一倍。換言之，每一美元所能買到的電腦性能，将每隔 18-24 個月翻一倍以上（翻兩番）。

摩爾定律裡的”元器件的數目“實際就是晶體管 Transistor 數目。

我們就以麒麟 990 5G 處理器為例，内含晶體管數量約為 100 億，2019 芯片産量約為 20000 億隻。當然，很多芯片内的數量達不到這麼多，但也有芯片中晶體管數量遠遠超過百億，例如 WSE 芯片中晶體管數量達到了 1.2 萬億。目前以 7nm 主流工藝生産的芯片，其晶體管數量差不多都在百億量級了。

20000×10^8×100×10^8 ×(1 2 2^2 2^3 ... 2^n) =2.82×10^35

2×10^22 (1 2 2^2 2^3 ... 2^n) =2.82×10^35

如果是每隔 18 個月翻一番，則 43×1.5=64.5<65 年，如果是每隔 24 個月翻一番，則 43×2= 86 年

也就是說，隻要 65 年或者最多 86 年，地球上的矽原子就要用完了！

而且，我們估算時隻考慮了矽在芯片制造上的應用，即矽僅僅用來制作高純矽半導體。

實際上是，除此之外，矽還廣泛應用于耐高溫材料、光導纖維通信材料、有機矽化合物、合金等，矽被廣泛應用于航空航天、電子電氣、運輸、能源、化工、紡織、食品、輕工、醫療、農業等行業。

另外，我們還沒有考慮其它的應用，例如修路、修橋、修房子 ... 這些大量應用石頭和沙子等矽化合物的領域。

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