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抛物線基本性質總結

生活更新时间:2024-12-10 18:50:26

抛物線基本性質總結?一、教學目标知識目标:了解各種抛物線标準方程所表示的性質.，下面我們就來聊聊關于抛物線基本性質總結?接下來我們就一起去了解一下吧!

抛物線基本性質總結

一、教學目标

知識目标:了解各種抛物線标準方程所表示的性質.

能力目标:學生的數學思維能力得到提高.

二、教學重點

四種抛物線标準方程所表示的性質.

三、教學難點

四種抛物線标準方程所表示的性質.

四、知識要點

抛物線的性質:視頻|西瓜

五、例題與練習

1.已知抛物線關于x軸對稱,頂點在坐标原點,并且經過點M(2,-)..求抛物線的标準方程并利用“描點法”畫出圖形.視頻|西瓜

2.已知抛物線的頂點為原點,對稱軸為坐标軸,并且經過點M(-5,-10).求抛物線的标準方程.視頻|西瓜

3.在同一個坐标系内,畫出下列抛物線:視頻|西瓜

(1)y=x; (2)y=x; (3)y=2x; (4)y=4x.

4.已知兩條抛物線的焦點坐标分别為(2,0)與(0,2),求這兩條抛物線的交點的坐标.視頻|西瓜

5.已知抛物線的頂點為坐标原點,焦點在y軸上,抛物線上一點M(a,―3)到焦點的距離為5,求抛物線的标準方程.視頻|西瓜

六、教學反思

從範圍､對稱性､頂點､離心率等方面研究抛物線的性質.抛物線與橢圓和雙曲線相比,差别比較顯著,其離心率為1,隻有一個焦點,一條對稱軸,一個頂點,一條準線.并且抛物線沒有中心,因此通常将抛物線叫做無心曲線,而将橢圓和雙曲線叫做有心曲線.例3是求抛物線的标準方程及作圖的訓練題.在求抛物線的标準方程時,使用了“待定系數法”,作圖時,利用了抛物線的對稱性.授課時要注意數學思想方法的滲透.例4是已知抛物線上的一個點的坐标,求抛物線标準方程的訓練題.解決這類問題時,要根據已知點的位置,判斷方程的類型.一般情況下有兩個解.

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