在上一篇文章中我提到了負數以及比較負數的大小，用的工具是數軸。那麼這一篇文章我将繼續用另外一個工具去比較兩個負數的大小，這兒我提到新的工具就是絕對值，絕對值在以後的數學學習中，始終貫穿整個數學體系，隻要用到數學知識，就離不開絕對值的應用。絕對值的英文是absolute value，那麼這個英文的另外一個意思是内在的價值，從英文當中就能看到絕對值有一定的價值。

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那麼，下面我将絕對值做一個系統的解釋，希望我能幫助到大家。我還是以上一篇文章中提到的虧損一元和虧損兩元去說明絕對值，大家都記得我昨天說的虧損一元和虧損兩元這個例子吧。

也就是-2<-1，現在大家仔細觀察這兩個負數，我相信大家不難發現這兩個負數如果去掉前面的負号，會發現2>1，但是當加一個負号的時候，正好相反。（大家仔細想一下，我這兒為啥要說2>1，大家帶着這個疑惑繼續往下讀）。

現在繼續我們在數軸上去觀察-2和-1，會發現-2到0點的距離比-1到0點的距離大。如圖3-1所示。

圖3-1

那麼，現在通過這兩個例子我來總結一下什麼是絕對值，以及絕對值的性質。

1、定義：絕對值就是表示一個數到原點的距離（所謂距離，一定要知道距離是一個正數，假如你從家到學校的距離，這個大家不難理解吧）。

2、性質：

（1）正數的絕對值是正數

（2）0的絕對值是它本事

（3）負數的絕對值是它的相反數

3、絕對值得表示方法：| |

假如3和-3的絕對值：|3|，|-3|。

說到相反數，大家可以從字面去理解，我前面說的盈利的相反意思是虧損，盈利用正數表示，虧損用負數表示，那麼相反數就是正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，注意：0的相反數是它本身。

那麼現在用絕對值去比較-2和-1的大小，剛才說了一個負數的絕對值等于這個負數的相反數，那麼|-2|=-（-2）=2，|-1|=-（-1）=1，我們用前面的例子知道-2<-1，那麼現在我們可以發現負數的絕對值越大，那麼這個負數就越小。

最後，我要說的是絕對值絕不是一個簡單的問題，在絕對值這一塊，我們要接觸一種思想，這種思想就叫做整體思想（我現在這麼快提到整體思想，是因為整體思想貫穿整個數學體系，大家一定要注意一下）。下面我将用3個式子去概括絕對值：

|a|=a（a>0）

|a|=0（a=0）

|a|=-a（a<0）

注意，這個式子看着簡單，但是考題确實千變萬化。

eg：已知|-a|=5，那麼a的值是多少？

分析：這兒把-a看做一個整體，那麼大家現在想一下，負數和正數的絕對值都是正數，那麼-a=5，也可以-a=-5。

解：因為|-a|=5

所以-a=5，那麼a=-5。

所以-a=-5，那麼a=5。

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