今天，五年級小學生Jerry在自學scratch的時候，發現了兩個奇怪的符号：sin和cos。

于是跑過來問我，這倆貨是什麼意思？

對，沒錯，就是他！

我們的英雄小哪吒

首先，按照慣例，先請出度娘，當一把文抄公：

“三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐标或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是複數值。”

——以上内容摘自百度百科

看了這段話，Jerry一臉懵。

好了，既然問題是從scratch來的，那我們就還是用scratch來解答吧。

三角函數聽起來好像很高端的樣子，其實概念一點都不複雜。

隻要畫個圖，三言兩語就可以把概念講清楚了。

在上圖的直角三角形中，角A的對邊BC叫對邊，AC叫鄰邊，AB叫斜邊。正弦函數sinA的定義是：對邊除以斜邊，即sinA=a/c，餘弦函數cosA的定義則是：鄰邊除以斜邊，即cosA=b/c。

定義這就講完了。五年級小學生Jerry表示理解起來一點都不困難。

接下來，把這個直角三角形搬到直角坐标系中進行對應，可以一眼看出x和y坐标的關系。

很明顯，在我畫的這張圖裡，直角三角形的鄰邊就是x坐标，對邊就是y坐标：

所以，上面的那兩個式子可以寫成：

sinA=y/c

cosA＝x/c

做個簡單的變換，就成了：

x=c*cosA

y=c*sinaA

接下來，事情就清楚了：确定圓心之後，我們要畫出一個圓，隻需要通過上面推導出來的三角函數式，确定出圓弧上每一點的坐标位置即可。

講到這兒，小朋友已經完全明白三角函數的概念、作用和畫圓的過程了，剩下的事，就隻是把這個思路轉化成程序就可以了。對于有一定編程基礎的孩子來說，這個程序并不複雜。

程序代碼不是本文講解的重點，這裡就不展開講解了。需要源碼的朋友可以在評論區留言或關注我。

最後，看一下程序演示的效果吧，自我感覺還不錯。

#少兒編程#

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