六年級數學交叉法圖解-tft每日頭條

六年級數學交叉法圖解

生活更新时间:2025-01-15 21:49:21

連分式是數學的一大亮點，數學家歐拉将連分數的應用推到了極緻，并以此解決了許多數學問題，本篇我們就來研究一個非常簡單的連分式，即√2的連分式，讓你感受下它的數學魅力和内在規律

首先√2等于1.414213.......是個無限不循環小數，小數部分也沒有任何規律可循

六年級數學交叉法圖解（趣味數學教你如何寫出）1

我們将其分為整數和小數部分，如下圖

六年級數學交叉法圖解（趣味數學教你如何寫出）2

然後将小數部分寫成如下：1除以其倒數的形式，黃色部分所示

六年級數學交叉法圖解（趣味數學教你如何寫出）3

而黃色部分就等于2.414213......

六年級數學交叉法圖解（趣味數學教你如何寫出）4

所以這個小數部分又可以寫成1除以其倒數的形式

六年級數學交叉法圖解（趣味數學教你如何寫出）5

以此類推，按上述的原理不斷計算下去

六年級數學交叉法圖解（趣味數學教你如何寫出）6

我們就寫出了根号2的所有連分式形式

六年級數學交叉法圖解（趣味數學教你如何寫出）7

你會發現根号2的連分式有很強的規律性，分子都是1,1,1,1........，整數部分都是1,2,2,2,2.......

六年級數學交叉法圖解（趣味數學教你如何寫出）8

是不是很簡單，有興趣的朋友可以試着寫下√3的連分式，它一樣有數學規律可循。

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