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數學的解直角三角形的技巧

教育 更新时间:2024-08-12 08:26:26

如圖,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一點,求證:BD^2 CD^2=2AD^2

數學的解直角三角形的技巧(巧用等腰直角三角形)1

提示:等腰直角三角形斜邊上高為斜邊一半

證明:作AE⊥BD于E,BE=EC=AE,BD=AE ED,CD=AE-ED,兩邊平方再相加,整理後,BD^2 CD^2=2(AE^2 ED^2)=2AD^2,得證

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