一般來講,GPS直接提供的坐标(B,L,H)是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)的坐标,其中B為緯度,L為經度,H為大地高即是到WGS-84橢球面的高度。而在實際應用中,我國地圖采用的是1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的高斯投影坐标(x,y,),不過也有一些電子地圖采用1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的經緯度坐标(B,L),高程一般為海拔高度h。
GPS的測量結果與我國的54系或80系坐标相差幾十米至一百多米,随區域不同,差别也不同,經粗落統計,我國西部相差70米左右,東北部140米左右,南部75米左右,中部45米左右。現就上述幾種坐标系進行簡單介紹,供大家參閱,并提供各坐标系的基本參數,以便大家在使用過程中自定義坐标系。
1、1984世界大地坐标系
WGS-84坐标系是美國國防部研制确定的大地坐标系,是一種協議地球坐标系。WGS-84坐标系的定義是:原點是地球的質心,空間直角坐标系的Z軸指向BIH(1984.0)定義的地極(CTP)方向,即國際協議原點CIO,它由IAU和IUGG共同推薦。X軸指向BIH定義的零度子午面和CTP赤道的交點,Y軸和Z,X軸構成右手坐标系。WGS-84橢球采用國際大地測量與地球物理聯合會第17屆大會測量常數推薦值,采用的兩個常用基本幾何參數:
長半軸a=6378137m;扁率f=1:298.257223563
2、1954北京坐标系
1954北京坐标系是将我國大地控制網與前蘇聯1942年普爾科沃大地坐标系相聯結後建立的我國過渡性大地坐标系。屬于參心大地坐标系,采用了前蘇聯的克拉索夫斯基橢球體。其長半軸 a=6378245,扁率 f=1/298.3。1954年北京坐标系雖然是蘇聯1942年坐标系的延伸,但也還不能說它們完全相同。
3、1980西安坐标系
1978年,我國決定建立新的國家大地坐标系統,并且在新的大地坐标系統中進行全國天文大地網的整體平差,這個坐标系統定名為1980年西安坐标系。屬參心大地坐标系。1980年西安坐标系Xi'an Geodetic Coordinate System 1980 采用1975國際橢球,以JYD 1968.0系統為橢球定向基準,大地原點設在陝西省泾陽縣永樂鎮,采用多點定位所建立的大地坐标系.其橢球參數采用1975年國際大地測量與地球物理聯合會推薦值,它們為:
其長半軸a=6378140m; 扁率f=1/298.257。
4、高斯平面直角坐标系和UTM一般的地圖均為平面圖,其對應的也是平面坐标.因此,需要将橢球面上各點的大地坐标,按照一定的數學規律投影到平面上成為平面直角坐标.目前世界各國采用最廣泛的高斯- 克呂格投影和墨卡托投影(UTM)均是正形投影(等角投影), 即該投影在小區域範圍内使平面圖形與橢球面上的圖形保持相似。為了限制長度變形,,根據國際測量協會規定,将全球按一定經差分成若幹帶。我國采用6度帶或3度帶,6度帶是自零度子午線起每隔經度。
高斯平面直角坐标系一般以中央經線(L0)投影為縱軸X, 赤道投影為橫軸Y,兩軸交點即為各帶的坐标原點。為了避免橫坐标出現負值,在投影中規定将坐标縱軸西移500公裡當作起始軸。為了區别某一坐标系統屬于哪一帶,通常在橫軸坐标前加上帶号,如(4231898m,21655933m),其中21即為帶号。 城建坐标多采用三度帶的高斯-克呂格投影。同一坐标系下的大地坐标(即經緯度坐标B,L)與其對應的高斯平面直角坐标(x,y)有嚴格的轉換關系。現行的測繪的教科書的一般都有。
5、 地方獨立坐标系
在我國許多城市測量與工程測量中,若直接采用國家坐标系下的高斯平面直角坐标,則可能會由于遠離中央子午線,或由于測區平均高程較大,而導緻長度投影變形較大,難以滿足工程上或實用上的精度要求。另一方面,對于一些特殊的測量,如大橋施工測量,水利水壩測量,滑坡變形監測等,采用國家坐标系在實用中也會很不方便。因此,基于限制變形,以及方便實用,科學的目的,在許多城市和工程測量中,常常會建立适合本地區的地方獨立坐标系。建立地方獨立坐标系,實際上就是通過一些元素的确定來決定地方參考橢球與投影面.地方參考橢球一般選擇與當地平均高程相對應的參考橢球,該橢球的中心,軸向和扁率與國家參考橢球相同。其橢球半徑α1增大為:α1=α Δα1,Δα1=Hm ζ0式中:Hm為當地平均海拔高程,ζ0為該地區的平均高程異常。而地方投影面的确定中,選取過測區中心的經線或某個起算點的經線作為獨立中央子午線.以某個特定方便使用的點和方位為地方獨立坐标系的起算原點和方位,并選取當地平均高程面Hm為投影面。
既然說到了不同的坐标系,就存在坐标轉換的問題。關于坐标轉換,首先要搞清楚轉換的嚴密性問題,即在同一個橢球裡的坐标轉換都是嚴密的,而在不同的橢球之間的轉換這時不嚴密的。例如,由1954北京坐标系的大地坐标轉換到954北京坐标系的高斯平面直角坐标是在同一參考橢球體範疇内的坐标轉換,其轉換過程是嚴密的。由1954北京坐标系的大地坐标轉換到WGS-84的大地坐标,就屬于不同橢球體間的轉換。
不同橢球體間的坐标轉換在局部地區的采用的常用辦法是相似變換法,即利用部分分布相對合理高等級公共點求出相應的轉換參數。一般而言,比較嚴密的是用七參數的相似變換法,即X平移,Y平移,Z平移,X旋轉,Y旋轉,Z旋轉,尺度變化K。要求得七參數就需要在一個地區需要3個以上的已知點,如果區域範圍不大,最遠點間的距離不大于30Km(經驗值),這可以用三參數,即X平移,Y平移,Z平移,而将X旋轉,Y旋轉,Z旋轉,尺度變化K視為0,所以三參數隻是七參數的一種特例。
如果不考慮高程的影響,對于不同橢球體下的高斯平面直角坐标可采用四參數的相似變換法,即四參數(x平移,y平移,尺度變化m,旋轉角度α)。如果用戶要求的精度低于20米,在一定範圍(2'*2')内,就直接可以用二參數法(ΔB,ΔL)或(Δx,Δy)修正。但在實際操作中,這也取決于選取的公共點是否合理,并保證其足夠的精度。
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