要想高效地完成解方程的計算，除了掌握最基本的步驟和方法外，還需要注意一些

易錯點和小技巧。

一、去分母。

1、基本做法：方程兩邊每一項乘以各分母的最小公倍數。

2、易錯點：

（1）去分母，多乘出錯。例如，去分母時,方程兩邊同乘以 6,是指每項都乘以 6，

有時候會出現錯解為小括号内各項也乘以 6了。

（2）分數線除了表示除法運算外,還具有括号的作用，若分子是一個多項式，即是

一個整體時,去分母後因前面是"-"号，故應加上括号。

（3）去分母漏乘不含分母的項。去分母時,方程中的每一項都要乘以各分母的最小

公倍數。有時候會出現某單項式這一項沒有乘.。

（4）混淆分數和等式的基本性質。諸如利用分數的基本性質将分母化為整數，隻

是将分數的分子、分母擴大 10 倍，而錯解在把單項式 1也擴大 10 倍了。

3、去分母技巧：巧化分母為 1，巧化同分母，巧用拆分，巧乘是适當數去分

母，整體合并去分母，拆分分數去分母，巧約分去分母，拆分分數去分母。

二、去括号。

1、基本做法：如果括号外的因數是正數，去括号後原括号内各項的符号與原

來的符号相同；如果括号外的因數是負數，去括号後原括号内各項的符号與原來的

符号相反，即是正的要變為負的,是負的要變為正的.

2、易錯點：主要表現在兩個方面,一是去括号時,括号前面是負号,隻改變了括号裡

的第一項的符号,忘記了把第二項也改變符号;二是去括号時,漏乘括号中的項.

三、移項。

移項是指把等式一邊的某項變号後移到另一邊。移項隻有加減,沒有乘除。其實移

項的實質就是在等式的左邊和右邊同時加上或減去一個數或代數式。如果本來左邊

就是加上的,那麼就在左右均減去這個數或代數式。相反,則左右均加上這個數或代

數式.

易錯點：移項不變号，丢項。

移項時，易出現的錯誤是忘記變号，這主要是對等式性質沒能正确的理解.在解方

程中，移項應注意變号，否則，所得的方程就和原方程的解不同了。另外還需注意

不要丢項。

總之，移項要注意"兩變"，一變符号，二變位置。

四、合并同類項。

多項式中,所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項.把多項式中

同類項合成一項,叫做合并同類項。

如果兩個單項式,它們所含的字母相同,并且各字母的指數也分别相同,那麼就

稱這兩個單項式為同類項.如 2ab 與－3ab,m2n 與 m2n 都是同類項.特别的,所有的

常數項也都是同類項.

把多項式中的同類項合并成一項,叫做同類項的合并（或合并同類項）.同類項

的合并應遵照法則進行：把同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指

數不變.

其實,合并同類項法則是有其理論依據的.它所依據的就是大家早已熟知了的乘

法分配律,a(b c)=ab ac.合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用.即将同類

項中的每一項都看成兩個因數的積,由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數

也分别相同,故同類項中的每項都含有相同的因數.合并時将分配律逆向運用,用相

同的那個因數去乘以各項中另一個因數的代數和。

五、系數化為 1。

系數化為 1的意思是方程兩邊同時除以未知數的系數，将方程的一邊化為 x=a 的形

式。

易錯點：系數化為 1,馬虎出錯。在化簡方程時,使系數變為 1,搞反了. 系數化為 1,

就是将未知數的系數化為 1,所以應除以未知數 x的系數。如果方程的解是分數的

話，一定要記住未知數的系數做分母。不要把分子、分母搞颠倒。

在教學實踐中，除掌握上述基本方法之外，還需充分調動學生的積極性，相信每個

學生都能行，那麼解一元一次方程中出錯的情況将得到較大改觀。

解一元一次方程的一般步驟是：

①（去分母），

②（去括号），

③（移項），

④（合并同類項），

⑤（系數化為 1）。

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