作者：Ben Brubaker，Quanta Magazine量子雜志作家 2021-7-20 譯者：zzllrr小樂 2021-7-26

我們理所當然地認為，世界某一地區的事件不會立即影響遠處發生的事情。這個被物理學家稱為局域性的原理長期以來被認為是關于物理定律的基本假設。因此，當阿爾伯特·愛因斯坦和兩位同事在 1935 年證明量子力學允許“遠距離的幽靈行動”時，正如愛因斯坦所說的那樣，該理論的這一特征似乎非常值得懷疑。物理學家想知道量子力學是否遺漏了什麼。

然後在 1964 年，北愛爾蘭物理學家約翰·斯圖爾特·貝爾 (John Stewart Bell) 用一支筆将局域性從一個珍貴的原理降級為一個可檢驗的假設。貝爾證明，量子力學在某些相距遙遠的測量結果中預測的統計相關性比任何局部理論都可能預測的更強。從那以後的幾年裡，實驗一次又一次地證明了量子力學是正确的。

貝爾定理颠覆了我們對物理學最根深蒂固的直覺之一，并促使物理學家探索量子力學如何實現經典世界中難以想象的任務。“現在正在發生的量子革命，以及所有這些量子技術——這 100% 都歸功于貝爾定理，”美國國家标準與技術研究所的量子物理學家Krister Shalm說。

陰晴圓缺

困擾愛因斯坦的“幽靈行動”涉及一種稱為糾纏的量子現象，在這種現象中，我們通常認為是不同實體的兩個粒子失去了獨立性。衆所周知，在量子力學中，粒子的位置、極化和其他屬性在被測量之前是不确定的。然而，測量糾纏粒子的特性會産生高度相關的結果，即使粒子相距很遠并且幾乎同時測量。一個測量的不可預測的結果似乎會立即影響另一個測量的結果，無論它們之間的距離如何——這是對局部性的嚴重違反。

要更準确地理解糾纏，請考慮電子和大多數其他稱為自旋的量子粒子的特性。自旋粒子的行為有點像小磁鐵。例如，當一個電子通過由一對南北磁極産生的磁場時，它會向一個或另一個磁極偏轉固定量。這表明電子的自旋是一個隻能具有以下兩個值之一的量：“向上”表示向北極偏轉的電子，“向下”表示向南極偏轉的電子。

約翰·斯圖爾特·貝爾站在黑闆上。

1982 年，約翰·斯圖爾特·貝爾在歐洲粒子物理實驗室 CERN 講授他的定理。

歐洲核子研究中心

想象一個電子穿過一個區域，北極正上方，南極正下方。測量其偏轉将揭示電子的自旋沿垂直軸是“向上”還是“向下”。現在将磁極之間的軸從垂直方向旋轉，并測量沿這個新軸的偏轉。同樣，電子将始終向其中一個極偏轉相同的量。您将始終沿任何軸測量二進制自旋值 - 向上或向下。

事實證明，不可能構建任何可以同時測量粒子沿多個軸的自旋的探測器。量子理論斷言，自旋探測器的這種特性實際上是自旋本身的一種特性：如果電子沿一個軸具有确定的自旋，則它沿任何其他軸的自旋都是不确定的。

局部隐藏變量

有了對自旋的這種理解，我們就可以設計一個思想實驗來證明貝爾定理。考慮一個糾纏态的具體例子：一對總自旋為零的電子，這意味着沿任何給定軸測量它們的自旋總是會産生相反的結果。這種糾纏态的非凡之處在于，盡管總自旋沿所有軸都有這個确定值，但每個電子的自旋是不确定的。

假設這些糾纏的電子被分離并傳輸到遙遠的實驗室，并且這些實驗室的科學家團隊可以在進行自旋測量時以他們喜歡的任何方式旋轉各自探測器的磁鐵。

當兩個團隊沿同一軸進行測量時，他們 100% 的時間都會獲得相反的結果。但這是非定域性的證據嗎？不必要。

或者，愛因斯坦提出，每對電子可以帶有一組相關聯的“隐藏變量”，指定粒子同時沿所有軸的自旋。糾纏态的量子描述中沒有這些隐藏變量，但量子力學可能無法說明全部情況。

隐藏變量理論可以解釋為什麼同軸測量總是産生相反的結果而不會破壞局部性：一個電子的測量不會影響另一個電子，而隻是揭示隐藏變量的預先存在的值。

貝爾證明，通過測量糾纏粒子沿不同軸的自旋，你可以排除局部隐藏變量理論，甚至完全排除局部性。

首先，假設一組科學家碰巧将其探測器相對于另一個實驗室的探測器旋轉了 180 度。這相當于交換了它的北極和南極，因此一個電子的“上升”結果永遠不會伴随另一個電子的“下降”結果。科學家們還可以選擇将它旋轉一個介于兩者之間的量——比如 60 度。根據兩個實驗室中磁鐵的相對方向，出現相反結果的概率可能介于 0% 和 100% 之間。

在沒有指定任何特定方向的情況下，假設兩個團隊就一組三個可能的測量軸達成一緻，我們可以标記為 A、B 和 C。對于每個電子對，每個實驗室測量其中一個電子的自旋随機選擇三個軸。

現在讓我們假設世界是由局部隐藏變量理論而不是量子力學描述的。在這種情況下，每個電子在三個方向的每個方向上都有自己的自旋值。這導緻隐藏變量的八組可能值，我們可以用以下方式标記：

例如，标記為 5 的一組自旋值表明第一個實驗室中沿 A 軸的測量結果将是“向上”，而沿 B 軸和 C 軸的測量結果将是“向下”；第二個電子的自旋值将相反。

對于任何具有标記為 1 或 8 的自旋值的電子對，無論科學家選擇沿哪個軸進行測量，在兩個實驗室中的測量總是會産生相反的結果。其他六組自旋值在 33% 的不同軸測量中都産生相反的結果。（例如，對于标記為 5 的自旋值，當一個沿 B 軸測量而另一個沿 C 軸測量時，實驗室将獲得相反的結果；這代表了可能選擇的三分之一。）

因此，在至少 33% 的時間沿不同軸測量時，實驗室将獲得相反的結果；等效地，它們最多有 67% 的時間會獲得相同的結果。這個結果——局部隐藏變量理論所允許的相關性的上限——是貝爾定理核心的不等式。

越界

那麼，量子力學呢？我們對兩個實驗室在測量電子沿不同軸的自旋時獲得相同結果的概率感興趣。量子理論方程提供了此概率作為測量軸之間角度的函數的公式。

根據公式，當三個軸都盡可能遠地分開時——也就是說，都相距 120 度，如梅賽德斯徽标中那樣——兩個實驗室将在 75% 的時間内獲得相同的結果。這超過了貝爾 67% 的上限。

這就是貝爾定理的精髓：如果局部性成立，并且一個粒子的測量不能立即影響遠處另一個測量的結果，那麼某個實驗設置中的結果的相關性不能超過 67%。另一方面，如果糾纏粒子的命運即使跨越很遠的距離也有着千絲萬縷的聯系，就像在量子力學中一樣，某些測量的結果将表現出更強的相關性。

自 1970 年代以來，物理學家對貝爾定理進行了越來越精确的實驗測試。每一個都證實了量子力學的強相關性。五年來，各種漏洞都被堵上了。局部性——長期以來關于物理定律的假設——不是我們世界的一個特征。

編者按：作者目前是科羅拉多州博爾德市 JILA 的博士後研究員。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!