數學考試根據工學、經濟學、管理學各學科和專業對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求，将數學統考試卷分為數學一、數學二、數學三。

第一章 函數 極限 連續

函數是微積分的研究對象，極限是微積分的理論基礎，而連續性是可導性與可積性的重要條件。它們是每年必考的内容之一。

一、大綱内容與要求

【大綱内容】

函數的概念及表示法；函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；複合函數、反函數、分段函數和隐函數；基本初等函數的性質及其圖形；初等函數；函數關系的建立；數列極限與函數極限的定義及其性質；函數的左極限與右極限；無窮小量和無窮大量的概念及其關系；

，

函數連續的概念；函數間斷點的類型；初等函數的連續性；閉區間上連續函數的性質。

【數學一、數學二】

1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系．

2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．

3．理解複合函數及分段函數的概念，了解反函數及隐函數的概念．

4．掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念．

5．理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關系．

6．掌握極限的性質及四則運算法則．

7．掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．

8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．

9．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判别函數間斷點的類型．

10．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質．

【數學三】

1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系．

2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．

3．理解複合函數及分段函數的概念，了解反函數及隐函數的概念．

4．掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念．

5．了解數列極限和函數極限（包括左極限與右極限）的概念．

6．了解極限的性質與極限存在的兩個準則，掌握極限的性質及四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．

7．理解無窮小量的概念和基本性質，掌握無窮小量的比較方法．了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系.

8．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判别函數間斷點的類型．

9．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質．

二、知識網絡圖

文章選自厚大考研《考研數學基礎精講》

《考研數學基礎精講》

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